浙教版八年级数学上册自主学习课时集训课件：5.4 第1课时 一次函数的图象 (共12张PPT)

新课预习 1．把一个函数的自变量x的值与函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象． 2．一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线． 思考　如何求一次函数的图象与坐标轴的交点坐标？ 课堂讲解 1．一次函数的图象 【典例1】　已知一次函数的图象经过eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(1,3)))和(－3，3)两点． (1)求这个一次函数的表达式并画出它的图象． (2)请判断点P(－1，1)是否在这个一次函数的图象上． 【点拨】　(1)学会根据两点坐标求一次函数的表达式，画函数图象． (2)判断点是否在函数图象上的方法：将点的坐标代入函数表达式，若满足函数表达式，则这个点在函数图象上，反之，点就不在函数图象上． (典例1解) 【解析】　(1)设一次函数的表达式为y＝kx＋b(k≠0)． ∵图象过eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(1,3)))和(－3，3)两点， ∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝\f(1,3)，,－3k＋b＝3，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(2,3)，,b＝1.)) ∴这个一次函数的表达式为y＝－eq \f(2,3)x＋1. 图象如解图所示． (2)当x＝－1时，y＝eq \f(5,3)≠1， ∴点P不在这个一次函数的图象上． 图5.4­1 2．一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标 【典例2】　已知一次函数y＝－2x＋4的图象如图5.4­1所示，图象与x轴交于点A，与y轴交于点B. (1)求A，B两点的坐标． (2)求图象与坐标轴所围成的三角形的面积． 【点拨】　(1)一次函数y＝kx＋b图象上的所有点的坐标均满足该函数表达式． 【解析】　(1)对于y＝－2x＋4， 令y＝0，得－2x＋4＝0，∴x＝2，∴点A(2，0)． 令x＝0，得y＝4，∴点B(0，4)． (2)x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0. (2)∵点A(2，0)，B(0，4)，∴OA＝2，OB＝4. ∴S△AOB＝eq \f(1,2)OA·OB＝eq \f(1,2)×2×4＝4， 即图象与坐标轴所围成的三角形的面积为4. 3．一次函数的图象的平移 【典例3】　材料：若直线y