浙教版八年级数学上册自主学习课时集训课件：1.4 全等三角形 (共13张PPT)

新课预习 1．能够重合的两个图形称为全等图形． 2．能够重合的两个三角形叫做全等三角形． 3．两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点，互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角． 4．“全等”可用符号“≌”来表示，如△ABC和△A′B′C′全等，记做“△ABC≌△A′B′C′”，读做“三角形ABC全等于三角形A′B′C′”． 5．全等三角形的对应边相等，对应角相等． 思考　经过圆心画一条直线把圆分成两半，这两个半圆是全等图形吗？ 课堂讲解 1．全等图形的概念 【典例1】　如图1.4­1，其中属于全等图形的是 (填序号)． 图1.4­1 【点拨】　全等图形能够完全重合． 【解析】　①和⑧，④和⑨，⑤和⑩能够完全重合，是全等图形． 【答案】　①和⑧，④和⑨，⑤和⑩ 图1.4­2 2．全等三角形的概念 【典例2】　如图1.4­2，点E在AB上，点 D在AC上，△ABD≌△ACE，点B与点C是对应点，说出它们的对应角、对应边． 【点拨】　由点A与点A，点B与点C，点D与点E分别是对应顶点写出对应角与对应边． 【解析】　∵△ABD≌△ACE，点B与点C为对应点， ∴点A与点A，点D与点E也是对应点， ∴对应角有：∠A与∠A，∠B与∠C，∠ADB与∠AEC. 对应边有：AB与AC，BD与CE，AD与AE. 图1.4­3 3．全等三角形的性质及其应用 【典例3】　如图1.4­3，已知△ABC≌△CDA， 点C与点A，点B与点D分别是对应点． (1)在△ACD中，若∠1＝40°，∠2＝ 80°，求∠3的度数． (2)已知△ABC的周长为38，DA＋CD＝25，求AC的长． 【点拨】　解决本题的关键是熟练掌握全等三角形的性质． 【解析】　(1)∵△ABC≌△CDA，点C与点A，点B与点D分别是对应点， ∴点A与点C也是对应点，∴∠3＝∠2＝80°. (2)∵△ABC≌△CDA，∴AB＝CD，BC＝DA， ∴AB＋BC＝CD＋DA＝25. ∵△ABC的周长为38，即AB＋BC＋AC＝38.∴AC＝13. 图1.4­4 【典例4】　如图1.4­4，△ABC≌△ADE， 已知点C和点E是对应顶点，BC的延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，试求∠DFB和∠DGB 的