1.4全等三角形同步训练2023-2024学年浙教版数学八年级上册

1.4全等三角形同步训练——浙教版数学八年级上 一、选择题 1．全等三角形是（　　） A．形状相同的两个三角形 B．周长相等的两个三角形 C．面积相等的两个三角形 D．完全重合的两个三角形 2．下列各项中，两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，若，则等于（　　） A． B． C． D． 4．下列各组图形中，属全等图形的是（　　） A．周长相等的两个等腰三角形 B．面积相等的两个长方形 C．面积相等的两个直角三角形 D．周长相等的两个圆 5．已知△ABC≌△DEF，且∠A与∠D是对应角，∠B和∠E是对应角，则下列说法中正确的是（　　） A．AC与DF是对应边 B．AC与DE是对应边 C．AC与EF是对应边 D．不能确定AC的对应边 6．如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，则CE等于（　　） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 7．如图，，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．已知Rt△ABC≌Rt△EDF，Rt△ABC的面积为12，Rt△EDF的一条直角边等于3，则另一直角边的长是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 9．如图，，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为．若，则的值是（　　） A．30 B．20 C．18 D．10 11．如图，点D，E，F分别在的边，，上（不与顶点重合），设，.若，则，满足的关系是（　　） A． B． C． D． 12．如图，已知 ≌ ， 是 的平分线，已知 ， ，则 的度数是（　　）． A． B． C． D． 二、填空题 13．已知△ABC的三边长为x，3，6，△DEF的三边长为5，6，y．若△ABC与△DEF全等，则x+y的值为　 　． 14．如图，的度数为　 　． 15．如图，中，，，，点D在射线CB上，点E是AB延长线上的点，且，（），若与全等，则CD的值为　 　． 16．如图，，若，则的度数为　 　． 三、解答题 17．如图，是格点三角形顶点在网格线的交点上，请在下列每个方格纸上按要求画一个与全等的格点三角形，标注顶点字母并填空． （1）在图①中所画三角形与有一条公共边，记作≌ ； （2）在图②中所画三角形与有一个公共角，记作≌ ； （3）在图③中所画三角形与有且只有一个公共顶点，记作≌ ． 18．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且 ，求证： ． 19．如图，已知，且点B，C，D在同一条直线上，延长交于点F． （1）求证：； （2）已知，，求的长度． 20．如图，，，三点在同一直线上，且， （1）线段，，有怎样的数量关系？请说明理由． （2）请你猜想满足什么条件时，，并证明． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】解：能够完全重合的两个三角形是全等三角形，故D正确，A、B、C错误。 故答案为：D. 2．【答案】C 【解析】解：A.形状不同、大小相同，A不符合题意； B. 形状相同，大小不同，B不符合题意； C. 形状、大小完全相同，C符合题意； D. 形状相同，大小不同，D不符合题意； 故答案为：C. 3．【答案】B 【解析】∵， ∴， 故答案为：B． 4．【答案】D 【解析】解：A、两个周长相等的等腰三角形，不一定全等，故此选项错误； B、两个面积相等的长方形，不一定全等，故此选项错误； C、两个面积相等的直角三角形，不一定全等，故此选项错误； D、两个周长相等的圆，半径一定相等，故两圆一定全等，故此选项正确． 故答案为：D. 5．【答案】A 【解析】解：∵△ABC≌△DEF，且∠A与∠D是对应角，∠B和∠E是对应角， ∴AC与DF是对应边，故A符合题意；B，C，D不符合题意. 故答案为：A 6．【答案】B 【解析】解：∵△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2， ∴BE＝AC＝5，BC＝DE＝2， ∴CE＝BE－BC＝3， 故答案为：B 7．【答案】D 【解析】解：∵，， ∴， ∵， ∴. 故答案为：D 8．【答案】D 【解析】解：∵Rt△ABC≌Rt△EDF，Rt△ABC的面积为12， ∴Rt△EDF的面积为12， 设Rt△EDF的另一直角边的长为x. ∵Rt△EDF的一条直角边等于3， ∴ ×3x＝12， ∴x＝8， 故答案为：D. 9．【答案】C 【解析】解：∵， ∴，，， 故①③符合题意； ∵， ∴， ∴， 故④符合题意； 由图形可知，，故②不符合题意． 故答案为：C． 10．【