浙教版八年级数学上册自主学习课时集训课件：1.5 第1课时 三角形全等的判定(1) (共14张PPT)

新课预习 1．三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)． 2．当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性． 思考　在两张不同的白纸上画三边长分别为1.2 cm， 1.5 cm，1.8 cm的三角形，它们全等吗？ 图1.5­1 课堂讲解 1．用“SSS”判定三角形全等 【典例1】　如图1.5­1，E，F为AD边上的两点，且AE＝DF，AB＝DC，BE＝CF.求证：∠A＝∠D，AF＝DE. 【点拨】　(1)解决本题的关键是判断出三边能否构成一个三角形，构成了哪一个三角形． (2)解决本题时要注意：几何题目中常常有些隐含的条件，需要我们进一步发现和利用． 【解析】　在△ABE和△DCF中，∵eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝DF，,AB＝DC，,BE＝CF，)) ∴△ABE≌△DCF(SSS)．∴∠A＝∠D. ∵AE＝DF，∴AE＋EF＝DF＋EF，即AF＝DE. 图1.5­2 【典例2】　如图1.5­2，已知AB＝AC，BD＝CD，∠BDC＝150°，∠ABD＝40°，求∠BAC的度数． 【解析】　连结AD. 在△ABD和△ACD中，∵eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,BD＝CD，,AD＝AD（公共边），)) ∴△ABD≌△ACD(SSS)．∴∠ACD＝∠ABD＝40°. ∵∠BDC＋∠DBC＋∠DCB＝180°， ∴∠DBC＋∠DCB＝180°－∠BDC＝180°－150°＝30°， ∴∠ABC＋∠ACB＝∠ABD＋∠DBC＋∠DCB＋∠ACD＝ 40°＋30°＋40°＝110°， ∴∠BAC＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝180°－110°＝70°. 【点拨】　解决本题的关键是添加辅助线(即连结AD)． 图1.5­3 2．三角形的稳定性及其应用 【典例3】　如图1.5­3，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD使其不变形，这种做法的根据是 ( ) A. 两点之间线段最短 B. 三角形的稳定性 C. 长方形的四个角都是直角 D. 长方形的轴对称性 【点拨】　三角形具有稳定性． 【解析】　三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，可以使一些图形具有稳定的结构，所以这种做法的根据是三角形的稳定性. 【答案】　B 3