浙教版八年级数学上册自主学习课时集训课件：第1章 三角形的初步知识复习课 (共24张PPT)

知识回顾 专题讲练 一 与三角形有关的角或线段的计算 【精选题1】　已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则这个三角形是 ( ) A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 任意三角形 D. 锐角三角形 【解析】　可设∠A＝2x，则∠B＝3x，∠C＝4x. ∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴2x＋3x＋4x＝180°， 解得x＝20°.∴∠A＝40°，∠B＝60°，∠C＝80°. ∴△ABC是锐角三角形． 【答案】　D 【精选题2】　已知三角形的周长为13 cm，三边长a，b，c都是整数，且满足a≤b≤c，则满足条件的三角形有多少个？并分别写出a，b，c所有可能的值． 【解析】　已知三角形的周长为13 cm，则最长边c的取值范围为eq \f(13,3) cm≤c＜eq \f(13,2) cm. ∵三角形的三边长都是整数，∴c＝5 cm或6 cm. 当c＝5 cm时，b＝5 cm，a＝3 cm或b＝4 cm，a＝4 cm； 当c＝6 cm时，b＝6 cm，a＝1 cm或b＝5 cm，a＝2 cm或b＝4 cm，a＝3 cm. 故满足条件的三角形有5个，分别是a＝1 cm，b＝6 cm，c＝6 cm；a＝2 cm，b＝5 cm，c＝6 cm；a＝3 cm，b＝4 cm，c＝6 cm；a＝3 cm，b＝5 cm，c＝5 cm；a＝4 cm，b＝4 cm，c＝5 cm. 图1­1 【精选题3】　如图1­1，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC于点E，∠B＝42°，∠DAE＝18°，求∠EAC和∠C的度数． 【解析】　∵AE⊥BC， ∴∠AEB＝∠AEC＝90°， ∴∠B＋∠BAE＝90°， ∴∠BAE＝90°－∠B＝48°， ∴∠BAD＝∠BAE－∠DAE＝30°. ∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝∠BAD＝30°， ∴∠EAC＝∠DAC－∠DAE＝12°. 在△ACE中，∵∠AEC＋∠EAC＋∠C＝180°， ∴∠C＝180°－∠AEC－∠EAC＝78°. 要点点拨 1．三角形三个内角的和等于180°. 2．利用三角形的三边关系可以确定第三边(未知边)的取值范围，它的取值范围是：两边之差＜第三边＜两边之和． 3．判断三条线段a，b，c能否组成三角形的方法：当两条较短线段之和大于较长线段时，线段a，b，c能组成三角形．