B4-第九届全国青年数学教师优秀课课件与教案--陈欣-充分条件与必要条件 (共2份打包)

充分条件与必要条件 教学设计 牡丹江市第五高级中学 陈 欣 1、 教学内容解析： 逻辑用语被广泛用于日常生活，是语言表达、信息交流的工具，常用逻辑用语是数学语言的组成部分，是描述、判断、推理的工具，数学的大量命题都是使用它们描述的，学习数学离不开常用逻辑用语。常用逻辑用语包括：命题及其关系，简单逻辑联结词，全称量词和存在量词。其中命题及其关系又包含了：会分析四种命题间的关系及会判断一个命题的充分条件和必要条件。充分条件与必要条件这一节课是一节概念课，内容抽象，学生不容易理解，所以在学习本节课内容时，先从同学们身边的实际案例出发，引导学生体会从实际案例中抽象出数学概念的过程和思想，培养学生数学抽象及逻辑推理的素养，同时引导学生充分感受数学是来源于生活，服务于生活的。在学完充分条件与必要条件的定义后，通过对线面垂直的判定定理及性质定理的分析，引导学生理解充分条件与必要条件的在数学的命题中的作用，为后续解决实际的数学问题进行铺垫。 2、 教学目标设置： 重点：能从实际案例中抽象出数学的概念，理解充分条件与必要条件的定义； 难点：能从原命题与其逆否命题同真假的角度理解必要条件的意义，会判断一个命题的逻辑关系及能对线面垂直的判定定理和性质定理梳理，总结出判定定理和性质定理与充分条件和必要条件的关系； 本节课通过对案例的引入培养学生数学抽象的素养，由原命题及其逆否命题间的关系引入充分条件与必要条件的定义，通过讨论p和q的逻辑关系，培养学生逻辑推理的能力。 三、学生学情分析： 牡丹江市第五高级中学是市级重点高中，每年考入五中的孩子都是中考成绩排明在全市成绩的三分之二之后的孩子，基础很薄弱。所以我在讲解本节课的时候先引入生活中的两个实例，分析实例，抽象出数学命题，利用两个命题的共同特征总结出命题的条件与结论之间的逻辑关系，再给出充分条件与必要条件的定义，这样学生比较容易接受。然后通过对线面垂直判定定理和性质定理的梳理，帮助学生理解两个定理与充分条件和必要条件之间的联系。再过渡到总结判定定理和性质定理与充分条件和必要条件之间的关系，对于学生来说理解起来就是顺理成章的事情了。在教学过程中，学生通过具体的实例能比较容易的理解“充分”的含义，而对于“必要”的理解，需要教师引导学生从原命题与其逆否命题同真假的角度帮助学生理解。 四、教学策略分析： 在整个教学过程中，坚持教师要始终站在一个引路人的角度，引导学生怎么走，充分体现学生的主体地位，更多的时候培养学生独立思考，主动探究，合作交流的意识。 本节课先复习回顾命题的概念、原命题与其逆否命题的真假关系，为学生分析生活中的实例进行铺垫。引入生活中的实际案例，引导学生从数学案例中抽象出命题，并且引导学生抽象出原命题及其逆否命题，会分析两个命题的条件与结论之间的逻辑关系，培养学生数学抽象的素养，也是让学生感受数学是来源于生活，服务于生活的。对生活中实例的分析：学生能总结出对充分条件的理解：p成立足够的保证q成立，而对于必要条件的理解，教师就要从实例中引导学生从逆否命题角度理解：q 不成立,p一定不成立，即p成立必须具备q成立。在给出充分条件与必要条件的概念后，教师引导学生理解推出符号的意义，强调两个概念之间的联系，同时教师要给与学生足够的时间研究p和q的逻辑关系，这样做培养学生分析问题、解决问题及逻辑推理的能力，也是为了考查学生对“”的理解。最后通过例1的处理，考查学生对充分条件与必要条件概念的理解，也是为了培养学生语言表达的能力。 5、 教学过程设计： (1) 复习回顾： 1.什么是命题？2.若p则q真假不好判断时，你有其它的方法吗？ 师生活动：学生答，教师点评；教师注意命题概念的关键词； 设计意图：复习回顾命题的相关概念，为学生要判断案例的分析进行铺垫； （二）、新课讲解： 1.案例分析：珠宝店被盗，警方通过看监控回放时发现案件发生时，罪犯就在现场，并发现如下线索：(1)甲、乙、丙三人至少有一个人是罪犯；(2)如果甲是罪犯，则乙一定是同案犯；(3)盗窃在发生时，乙在咖啡店喝咖啡，由此可推出（ ） 是罪犯； 师生活动：学生读题并回答谁是罪犯，并找学生说明理由； 师问：对上述案例的分析，你能抽象出几个命题？命题的条件和结论分别是什么？是真命题还是假命题？若用p：甲是罪犯，q:乙是同案犯，则上述两个命题该如何用符号表示？p和q具有什么关系？ 生答：学生回答问题，教师总结；引出课题 设计意图：创设适切的教学情境，引导学生表达相应的数学内容，通过实际案例的引入,吸引学生的注意力,增强学生的学习兴趣;同时培养学生数学抽象的素养，引导学生感受到数学来源于生活，服务于生活，为充分条件与必要条件定义的给出进行铺垫； 2.实例引入：(1)判断语句：“高中生是学生”这句话是命题吗？条件p和结论