B2-第九届全国青年数学教师优秀课课件与教案--曾敏-充分条件与必要条件 (共4份打包)

由于引入视频文件过大，上传不了！可以通过点击以下 链接观看，谢谢！ http://v.youku.com/v_show/id_XMzg4MTU1MTc3Mg==.html?spm=a2h3j.8428770.3416059.1 充分条件与必要条件 江西师范大学附属中学 曾敏 2 1、命题: 可以判断真假的陈述句 2、若p则q命题的四种形式: 3、命题的真假性: 互为逆否命题的两个命题同真同假 原命题：若p，则q 逆命题：若q，则p 否命题：若p，则q 逆否命题：若q，则p 互 为 逆 否 互 为 逆 否 温 故 知 新 (1) 集合间的关系？ (2) 能否构造“若p，则q”形式的命题？ 命题的真假性？ 问题1 A={正方形} B={矩形} C={平形四边形} 情 境 导 入 若一个四边形是矩形，则这个四边形是平行四边形. 原命题： 若一个四边形是平行四边形，则这个四边形是矩形. 逆命题： 若一个四边形不是矩形，则这个四边形不是平行四边形. 否命题： 若一个四边形不是平行四边形，则这个四边形不是矩形. 逆否命题： ( 真 ) ( 假 ) ( 假） ( 真 ) 情 境 导 入 若一个四边形是平行四边形，则这个四边形是矩形. （假） 命题1 自 主 探 究 自 主 探 究 若 , 则 ( 假 ) ①若 ，且 ，则 ( 真 ) ②若 ，则 ( 真 ) 命题2 ①若一个四边形是平行四边形 则这个四边形是矩形. ② 若 则 且有一个角是900 且对角线相等 且𝑏0， 若=0, 则 a=0. 自 主 探 究 p q p q 概 念 生 成 9 新 知 运 用 例1 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？ 解：命题(1) (2)是真命题，所以(1) (2)中的p是q的充分条件. 命题(3) 是假命题，所以(3) 中的p不是q的充分条件. （1）若 ，则 . （2）若 ，则 在 R 上为增函数 （3）若 为无理数，则 为无理数. 问题2 q: 开关A闭合 p: 灯泡B亮 A B 图1 C A B 图2 自 主 探 究 概 念 生 成 12 新 知 运 用 例 2 根据下列各题中给的 p, q中, 哪些说明q是p的必要条件？ （2）p: 两个三角形全等, q: 两个三角形的面积相等 （1） ， . （3） ， . 解：（1） ，∴q 是 p 的必要条件. （2） ，∴q 是 p 的必要条件. （3） ，∴ q 不是 p 的必要条件. 概 念 生 成 14 新 知 运 用 例 3 设{}是公比 r 的等比数列, 使{}为递增数列成立的一个充分条件是（ ） p A. r>0 B. >0, r>1 C. <0, r>1 D.< B 变式: 改为必要条件呢？ 必要条件 D q 15 例1答案 矩形 平行 四边形   p:一个四边形是矩形 q:一个四边形是平行四边形 能 力 提 升 A B A、B 能 力 提 升 思考：充分条件和必要条件与集合之间的联系. 任意, 则 , 即: 试一试 给定 p: x >a, q: x >1. 小组讨论，编制关于充分条件， 必要条件的问题. 数 学 活 动 1、充分条件与必要条件的概念； 2、充分条件与必要条件的判断； 3、充分条件和必要条件与集合之间的联系. 课 堂 小 结 20 2 、请找到高中阶段学过的数学内容中三个以上关于充分条件和必要条件的命题 1、 (必做)课本: 第12页 A组1、2 , B组1 . 3、已知 p:+8x+20≥0, q:2x+10(m>0), ¬𝑝是¬𝑞的必要条件，求