B1-第九届全国青年数学教师优秀课课件与教案--李响-推出与充分条件、必要条件 (共2份打包)

人教B版普通高中课程标准实验教科书 选修2-1第一章——常用逻辑用语 课题《1.3.1推出与充分条件、必要条件》 授课学校：辽宁省大连市第二十四中学 授课教师：李响 《推出与充分条件、必要条件》教学设计 一．教学内容解析 1.地位与作用 《推出与充分条件、必要条件》选自普通高中课程标准实验教科书人教B版选修2-1第一章《常用逻辑用语》第三节的第一课时。常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，更是数学表达和交流的工具，也是逻辑思维的基本语言。对于本单元《常用逻辑用语》的学习，可以帮助学生使用常用逻辑用语表达数学对象，进行数学推理，体会常用逻辑用语在表述数学内容和论证数学结论中的作用，提升学生交流的严谨性与准确性。本节课《推出与充分条件、必要条件》是《常用逻辑用语》单元中非常重要的一节概念课，在数学和生活中有很多的命题用这种逻辑关系来表达。本节课之前，教材设计了命题与量词、基本逻辑联结词作为知识上的铺垫。在此基础上，本节课着重从逻辑关系的角度阐释在问题转化时是否是等价转化的问题，并让学生体会逻辑用语在表述内容时的正确表达方式。本节课的知识对于本单元的内容起到了承前启后的作用，不仅拓展了逻辑表达的不同形式，而且为下节课命题的四种形式的内容展开打下坚实的基础。另外，本节课的知识也与其它数学知识、生活知识联系紧密，有助于培养学生的创新能力、迁移能力、归纳能力和转化能力；同时，概念的生成与应用过程中也渗透着重要的数学思想，在学习的过程中更可以贯彻数学抽象、逻辑推理等数学学科核心素养的落实。 2.教学重点 充分条件、必要条件与充要条件的概念。 3.教学难点 必要条件概念的理解及充分条件、必要条件与充要条件的判定方法。 二．教学目标设置 根据学生的认知水平和教材内容，确立本节课的三维目标为——了解“若 ，则 ”形式的命题、学会判断命题的真假，在此基础上，理解充分条件、必要条件、充分条件的意义，并掌握充分条件、必要条件、充分条件的判定方法。在整个教学过程中，一方面，学生通过问题提出、问题回顾、问题生成、问题研判、问题升华、问题创造、问题探索七大环节对知识进行深入的理解与研究，并能够从多个角度对概念进行判定。将概念的生成和应用问题化，提高学生等价转化能力、归纳概括能力和逻辑表达能力；另一方面，学生经历自主设计命题和合作交流探索的教学过程，学会用数学观点分析问题和解决问题，提高推理的准确性和严谨性，提高学生数学思维品质；与此同时，学生建立充分条件、必要条件、充要条件与集合之间包含关系的联系，借助“形——维恩图”解决数学问题，渗透数形结合思想和转化与化归思想方法。总之，本节课学生通过对概念的探究、归纳和判定，感悟对立统一的思想，体会形与数的和谐统一美，经历由特殊到一般、从具体到抽象的思维方式，提高学生间的合作交流意识。 三.学生学情分析 1.基础能力 （1）学生已学完高中数学必修的全部内容，在知识上有一定的基础；同时，学生在日常生活中已有大量逻辑经验的积累，这都为本节课《推出与充分条件、必要条件》概念课的学习奠定了良好的基础。 （2）授课的学生来自辽宁省大连市第二十四中学高二（五）班，学生基础知识掌握较好，数学思维较活跃，具备一定的基本数学素养和观察分析、抽象概括及简单的归纳推理能力。 2.认知现状 本节课的“充分条件、必要条件和充要条件”的三个概念是密不可分的。按照学生已有的知识体系和生活经验，他们对“充分条件”概念的理解较为容易，但对“必要条件”的概念理解较为困难，尤其是在理解：“命题若 ，则 为真命题”、“ ”、“ 是 的充分条件”、“ 是 的必要条件”这四种不同的表现形式，其实在表达同一种逻辑关系时，会遇到一些思维上的障碍。同时，本节课的内容是一个开放性知识的交汇点。不仅仅知识本身很重要，而且关系到与其它数学知识和其它学科知识的有机融合，这些都对学生的逻辑表达能力和知识应用能力有一定的要求。 3.情感特点 逻辑用语是数学表达的重要工具，无论是进行思维、交流，还是从事各项工作和学习，都需要使用正确的逻辑用语表达自己的思维，并能够准确的判断条件和结论之间的关系。因此，学生渴望获取新知识，享受获得成功的体验，为将来的学习和工作创造价值。 四．教学策略分析 鉴于以上分析，为了达成课堂整体教学目标，突出本节课的教学重点和难点，整个课堂教学主要贯彻与执行以下策略。 1.引导——问题探究式 新课程标准的改革与实施，要求我们的教学过程要以学生主动参与为主，因此，学生自主探究、合作学习就显得格外重要。教师不仅是知识的传授者，更是学生学习的引导者、组织者和合作者。基于此，本节课采用了启发探究式的教学方式，师生共同探讨与研究问题，强调数学概念的生成过程。整个课程首先从实际问题出发引出课题，再详细挖掘概念，引导学生发现概念的内涵，最后应用概念解决问题，