2019版高考数学文科二轮专题复习课件：第二部分 函数的图象与性质(共42张PPT)

专题一 函数与导数、不等式 第1讲　函数的图象与性质 1．(2018·全国卷Ⅱ)函数f(x)＝eq \f(ex－e－x,x2)的图象大致为(　　) 解析：易知f(x)＝eq \f(ex－e－x,x2)是奇函数，图象关于原点对称，排除选项A.当x＝1时，f(1)＝e－eq \f(1,e)＞0，排除D选项．又e＞2，所以eq \f(1,e)＜eq \f(1,2)，所以e－eq \f(1,e)＞1，排除C选项． 答案：B 2．(2017·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝ln x＋ln(2－x)，则(　　) A．f(x)在(0，2)上单调递增 B．f(x)在(0，2)上单调递减 C．y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称 D．y＝f(x)的图象关于点(1，0)对称 解析：由题意知，f(x)＝ln x＋ln(2－x)的定义域为(0，2)，f(x)＝ln[x(2－x)]＝ln[－(x－1)2＋1]，由复合函数的单调性知，函数f(x)在(0，1)上单调递增，在(1，2)上单调递减，所以排除A，B； 又f(2－x)＝ln(2－x)＋ln x＝f(x)，所以f(x)的图象关于直线x＝1对称，C正确，f(2－x)＋f(x)＝[ln(2－x)＋ln x]＋[ln x＋ln(2－x)]＝2[ln(2－x)＋ln x]不恒为0，所以f(x)的图象不关于点(1，0)对称，D错误． 答案：C 3．(一题多解)(2018·全国卷Ⅱ)已知f(x)是定义域为(－∞，＋∞)的奇函数，满足f(1－x)＝f(1＋x)．若f(1)＝2，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)＝(　　) A．－50　　　B．0　　　　C．2　　　　D．50 解析：法一　f(x)在R上是奇函数，且f(1－x)＝f(1＋x)， 所以f(x＋1)＝－f(x－1)，即f(x＋2)＝－f(x)， 则f(x＋4)＝f(x)，T＝4是函数f(x)的周期． 又f(0)＝0，知f(2)＝f(0)＝0，f(4)＝f(0)＝0. 由f(1)＝2，知f(－1)＝－2，则f(3)＝f(－1)＝－2. 从而f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝0， 故f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋…＋f(50)＝12×0＋f(1)＋f(2)＝2. 法二　取一个符合题意的函数f(x)＝2sin eq \f(πx,2)，则结合该函数的图象易知数列{f(n