2019版高考数学文科二轮专题复习课件：第一部分 转化与化归思想、分类讨论思想(共44张PPT)

专题一 数学思想 第2讲　转化与化归思想、分类讨论思想 一　转化与化归思想 在研究解决数学问题时，如果思维受阻或寻求简单方法，常用转化与化归思想从一种情形转化到另一种情形，也就是转化到另一种情境使问题得到解决，这种转化是解决问题的有效策略，同时也是获取成功的思维方式． 转化与化归的原则主要有：熟悉化原则、简单化原则、直观化原则与正难则反原则． 角度 【例1】　(1)过抛物线y＝ax2(a＞0)的焦点F，作一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与FQ的长度分别为p，q，则eq \f(1,p)＋eq \f(1,q)等于(　　) A．2a　　　　B.eq \f(1,2a)　　　　C．4a　　　　D.eq \f(4,a) (2)(2018·韶关调研)已知点A(1，－1)，B(3，0)，C(2，1)，若平面区域D由所有满足eq \o(AP,\s\up14(→))＝λeq \o(AB,\s\up14(→))＋μeq \o(AC,\s\up14(→))(1≤λ≤2，0≤μ≤1)的点P组成，则D的面积为(　　) A．2 B．3 C．5 D．7 解析：(1)抛物线y＝ax2(a＞0)的标准方程为x2＝eq \f(1,a)y(a＞0)，焦点Feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4a)))， 过焦点F作直线垂直于y轴，则|PF|＝|QF|＝eq \f(1,2a)， 所以eq \f(1,p)＋eq \f(1,q)＝4a. (2)由题意作图如下， 直线AB的方程为x－2y－3＝0，|AB|＝eq \r(4＋1)＝eq \r(5)， 点C到AB的距离d＝eq \f(|2－2－3|,\r(5))＝eq \f(3,\r(5))， 则阴影部分D的面积为2×eq \f(1,2)×eq \r(5)×eq \f(3,\r(5))＝3. 答案：(1)C　(2)B [规律方法] 1．一般问题特殊化，使问题处理变得直接、简单．特殊问题一般化，可以使我们从宏观整体的高度把握问题的一般规律，从而达到成批处理问题的效果． 2．对于某些选择题、填空题，如果结论唯一或题目提供的信息暗示答案是一个定值时，把题中变化的量用特殊值代替，即可得到答案． [变式训练]　(1)如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公式d≠0，那么(　　) A．a1a8＞a4a5 B