2019版高考数学文科二轮专题复习课件：第一部分 函数与方程、数形结合思想(共55张PPT)

专题一 数学思想 第1讲　函数与方程、数形结合思想 一　函数与方程思想 1．函数思想：实质就是用联系和变化的观点，描述两个量之间的依赖关系，刻画数量之间的本质特征，在提出数学问题时，抛弃一些非数学特征，抽象出数量特征，建立明确的函数关系，并运用函数的知识和方法解决问题． 2．方程思想：实质是根据已知量和未知量之间的制约关系，列出方程(组)，进而通过解方程(组)，或利用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决． 3．函数与方程思想在一定的条件下是可以相互转化的，是相辅相成的．函数思想重在对问题进行动态的研究，方程思想则是在动中求静，研究运动中的等量关系． 角度 【例1】　(1)设0＜a＜1，e为自然对数的底数，则a，ae，ea－1的大小关系为(　　) A．ea－1＜a＜ae　　 B．ae＜a＜ea－1 C．ae＜ea－1＜a D．a＜ea－1＜ae (2)(2018·湖南六校联考)已知函数h(x)＝xln x与函数g(x)＝kx－1的图象在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，e))上有两个不同的交点，则实数k的取值范围是(　　) A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,e)，e－1)) B.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(1，1＋\f(1,e))) C．(1，e－1) D．(1，＋∞) 解析：(1)设f(x)＝ex－x－1，x＞0，则f′(x)＝ex－1， 所以f(x)在(0，＋∞)上是增函数，且f(0)＝0，f(x)＞0， 所以ex－1＞x，即ea－1＞a. 又y＝ax(0＜a＜1)在R上是减函数，得a＞ae， 从而ea－1＞a＞ae. (2)令h(x)＝g(x)，得xln x＋1＝kx，即eq \f(1,x)＋ln x＝k. 令函数f(x)＝ln x＋eq \f(1,x)，若方程xln x－kx＋1＝0在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，e))上有两个不等实根， 则函数f(x)＝ln x＋eq \f(1,x)与y＝k在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，e))上有两个不相同的交点， f′(x)＝eq \f(1,x)－eq \f(1,x2)，令eq