2019版高考数学文科二轮专题复习课件：第一部分 六大数学核心素养(共32张PPT)

专题二 数学核心素养与数学传统文化 第1讲　六大数学核心素养 最新《普通高中数学课程标准》(2018年1月第1版)中明确提出数学六大核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析的基础性、综合性、应用性和创新性，落实立德树人的根本任务，推动人才培养模式的改革创新． 六大数学核心素养可划分成三类，其中数学抽象和直观想象是数学的一半特性，逻辑推理和数学运算体现数学的思维严谨性，数学建模和数据分析彰显数学的实际应用性. 热点1　数学抽象与直观想象 【例1】　(1)(2017·全国卷Ⅱ)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：“你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩”．看后甲对大家说：“我还是不知道我的成绩”，根据以上信息，则(　　) A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩 (2)从点P(－1，3)向直线kx－y＋k－1＝0作垂线，垂足为N，则N的轨迹方程为________________． 解析：(1)由题意知，“甲看乙、丙的成绩，不知道自己的成绩”说明乙、丙两人一个是优秀一个是良好，因此甲、丁两人一个优秀一个良好．则乙看了丙的成绩，可知道自己的成绩，丁看了甲的成绩，也可以知道自己的成绩，选项D正确． (2)易知直线kx－y＋k－1＝0恒过定点Q(－1，－1)． 如图所示，PN⊥QN， 所以点N在以PQ为直径的圆上， 因此圆心坐标为(－1，1)，半径r＝2， 所以点N的轨迹方程为(x＋1)2＋(y－1)2＝4. 答案：(1)D　(2)(x＋1)2＋(y－1)2＝4 [规律方法] 1．第(1)题对考生逻辑推理、数学抽象等数学核心素养有着不同层次的要求，求解的关键是由条件信息推理判断乙、丙中一人优秀，一人良好，从而甲、丁中一人优秀，另一人良好． 2．在第(2)题中，若设点N(x，y)，联立方程消去参数k求轨迹方程，使得问题复杂化．注意到直线恒过定点Q(－1，－1)，作出几何图形，由几何直观不难判断点N的轨迹是以线段PQ为直径的圆，优化解题过程，则可一笔写出轨迹方程． [变式训练]　(1)已知实数x，y满足条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y≥2，,x＋y≤3，,x≥0，,y≥0，