2019版高考数学文科二轮专题复习课件：第二部分 空间几何体的三视图、表面积及体积(共43张PPT)

专题四 立体几何 第1讲　空间几何体的三视图、表面积及体积 1．(2018·全国卷Ⅰ)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方体，则该圆柱的表面积为(　　) A．12eq \r(2)π　　B．12π　 C．8eq \r(2)π　　 D．10π 解析：因为过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，所以圆柱的高为2eq \r(2)，底面圆的直径为2eq \r(2). 所以S表面积＝2π·(eq \r(2))2＋2π·eq \r(2)×2eq \r(2)＝12π. 答案：B 2．(2018·天津卷)如图，已知正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1­BB1D1D的体积为________． 解析：连接A1C1交B1D1于点E，则A1E⊥B1D1，A1E⊥BB1，则A1E⊥平面BB1D1D. 所以点A1到底面BB1D1D的距离A1E＝eq \f(1,2)A1C1＝eq \f(\r(2),2)， 四棱锥的底面BB1D1D为矩形，其面积为1×eq \r(2)＝eq \r(2). 故四棱锥A1­BB1D1D的体积V＝eq \f(1,3)×eq \r(2)×eq \f(\r(2),2)＝eq \f(1,3). 答案：eq \f(1,3) 3．(2017·全国卷Ⅰ)已知三棱锥S­ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA＝AC，SB＝BC，三棱锥S­ABC的体积为9，则球O的表面积为________． 解析：如图，连接OA，OB， 因为SA＝AC，SB＝BC， 所以OA⊥SC，OB⊥SC. 因为平面SAC⊥平面SBC，平面SAC∩平面SBC＝SC，且OA⊂平面SAC，所以OA⊥平面SBC. 设球的半径为r，则OA＝OB＝r，SC＝2r， 所以VA­SBC＝eq \f(1,3)×S△SBC×OA＝eq \f(1,3)×eq \f(1,2)×2r×r×r＝eq \f(1,3)r3， 所以eq \f(1,3)r3＝9⇒r＝3，所以球的表面积为4πr2＝36π. 答案：36π 本讲高考命题主要考查的内容：(1)三视图的识别和简单应用；(2)空间几何体的表面积和体积的计算．前者主要题型是选择题、填空题；后者各类题型均可能出现，在解答题，与空间线、面位置关系证明