2019版高考数学文科二轮专题复习课件：第二部分 基本初等函数、函数与方程(共47张PPT)

专题一 函数与导数、不等式 第2讲　基本初等函数、函数与方程 1．(2017·全国卷Ⅲ)已知函数f(x)＝x2－2x＋a(ex－1＋ e－x＋1)有唯一零点，则a＝(　　) A．－eq \f(1,2)　　　　B.eq \f(1,3)　　　　C.eq \f(1,2)　　　　D．1 解析：f(x)＝(x－1)2＋a(ex－1＋e1－x)－1，令t＝x－1，则g(t)＝f(t＋1)＝t2＋a(et＋e－t)－1. 因为g(－t)＝(－t)2＋a(e－t＋et)－1＝g(t)， 所以函数g(t)为偶函数． 因为f(x)有唯一零点，所以g(t)也有唯一零点． 又g(t)为偶函数，由偶函数的性质知g(0)＝0， 所以2a－1＝0，解得a＝eq \f(1,2). 答案：C 2．(2018·全国卷Ⅲ)设a＝log0.20.3，b＝log20.3，则(　　) A．a＋b＜ab＜0 B．ab＜a＋b＜0 C．a＋b＜0＜ab D．ab＜0＜a＋b 解析：由a＝log0.20.3得eq \f(1,a)＝log0.30.2， 由b＝log20.3得eq \f(1,b)＝log0.32. 所以eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)＝log0.30.2＋log0.32＝log0.30.4， 则0＜eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)＜1，即0＜eq \f(a＋b,ab)＜1. 又a＞0，b＜0，知ab＜0， 所以ab＜a＋b＜0. 答案：B 3．(2018·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ex，x≤0，,ln x，x＞0，))g(x)＝f(x)＋x＋a.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是(　　) A．[－1，0) B．[0，＋∞) C．[－1，＋∞) D．[1，＋∞) 解析：函数g(x)＝f(x)＋x＋a存在2个零点，即关于x的方程f(x)＝－x－a有2个不同的实根，即函数f(x)的图象与直线y＝－x－a有2个交点，作出直线y＝－x－a与函数f(x)的图象，如图所示， 由图可知，－a≤1，解得a≥－1. 答案：C 4．(2017·江苏卷)某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是________． 解析：一年的总运费