2019版高考数学文科二轮专题复习课件：第二部分 空间点、线、面的位置关系(共41张PPT)

专题四 立体几何 第2讲　空间点、线、面的位置关系 1．(2017·全国卷Ⅰ)如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是(　　) 解析：法一　A项，作如图①所示的辅助线，其中D为BC的中点，则QD∥AB. 因为QD∩平面MNQ＝Q，所以QD与平面MNQ相交， 所以直线AB与平面MNQ相交． B项，作如图②所示的辅助线，则AB∥CD，CD∥MQ，所以AB∥MQ. 又AB⊄平面MNQ，MQ⊂平面MNQ，所以AB∥平面MNQ. C项，作如图③所示的辅助线，则AB∥CD，CD∥MQ，所以AB∥MQ. 又AB⊄平面MNQ，MQ⊂平面MNQ，所以AB∥平面MNQ. D项，作如图④所示的辅助线，则AB∥CD，CD∥NQ，所以AB∥NQ. 又AB⊄平面MNQ，NQ⊂平面MNQ，所以AB∥平面MNQ. 故选A. 答案：A 2．(2018·全国卷Ⅰ)在长方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为(　　) A．8　　　 B．6eq \r(2)　　　C．8eq \r(2)　　　D．8eq \r(3) 解析：如图，由长方体的性质可得AB⊥平面BCC1B1， 所以BC1为直线AC1在平面BCC1B1内的射影， 所以∠AC1B为直线AC1与平面BCC1B1所成的角，即∠AC1B＝30°. 在Rt△ABC1中，AB＝2，∠AC1B＝30°，所以BC1＝2eq \r(3)， 在Rt△BCC1中，CC1＝2,1)eq \r(BC－BC2) ＝eq \r(（2\r(3)）2－22)＝2eq \r(2)， 所以该长方体的体积V＝2×2×2eq \r(2)＝8eq \r(2). 答案：C 3．(2017·全国卷Ⅰ)如图，在四棱锥P­ABCD中，AB∥CD，且∠BAP＝∠CDP＝90°. (1)证明：平面PAB⊥平面PAD； (2)若PA＝PD＝AB＝DC，∠APD＝90°，且四棱锥P­ABCD的体积为eq \f(8,3)，求该四棱锥的侧面积． (1)证明：因为∠BAP＝∠CDP＝90°，所以AB⊥PA，CD⊥PD. 因为AB∥CD，所以AB⊥PD. 又因为PA∩PD＝P，PD⊂平面PAD，所以AB⊥平面PAD. 因为AB⊂平面PAB，所以平面PAB