2019版高考数学文科二轮专题复习课件：第二部分 等差数列与等比数列(共41张PPT)

专题三 数 列 第1讲　等差数列与等比数列 1．(2017·全国卷Ⅰ)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为(　　) A．1　　　　 B．2　　　　 C．4　　　　 D．8 解析：设{an}的公差为d， 由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a4＋a5＝24，,S6＝48，))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a1＋7d＝24，,6a1＋15d＝48，)) 解得d＝4. 答案：C 2．(2018·北京卷)“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于eq \r(12,2).若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为(　　) A.eq \r(3,2)f B.eq \r(3,22)f C.eq \r(12,25)f D.eq \r(12,27)f 解析：由题意知十三个单音的频率依次构成首项为f，公比为eq \r(12,2)的等比数列，设此数列为{an}．则a8＝eq \r(12,27)f，即第八个单音的频率为eq \r(12,27)f. 答案：D 3．(2018·全国卷Ⅲ)等比数列{an}中，a1＝1，a3＝4a3. (1)求{an}的通项公式； (2)记Sn为{an}的前n项和．若Sm＝63，求m. 解：(1)设{an}的公比为q，由题设得an＝qn－1. 由已知得q4＝4q2，解得q＝0(舍去)，q＝－2或q＝2. 故an＝(－2)n－1或an＝2n－1. (2)若an＝(－2)n－1，则Sn＝eq \f(1－（－2）n,3). 由Sm＝63得(－2)m＝－188，此方程没有正整数解． 若an＝2n－1，则Sn＝2n－1. 由Sm＝63得2m＝64，解得m＝6. 综上，m＝6. 从近年高考命题看，本讲高考命题中主要考查：(1)等差、等比数列基本量与性质；(2)等差(比)数列的判断与证明，数列的求和，简单的等差(比)数列的综合问题．前面以客观题为主，突出方程思想；后面主要在解答题中呈现，考查转化思想．数列试题常涉及1～2个题目，属中低档题难度． 热点1　数列的基本运算 1．通项公式 等差数列