2019版高考数学文科二轮专题复习课件：第二部分 圆锥曲线中的热点问题(共53张PPT)

专题五 解析几何 第3讲　圆锥曲线中的热点问题 1．(2018·浙江卷)已知点P(0，1)，椭圆eq \f(x2,4)＋y2＝m(m＞1)上两点A，B满足eq \o(AP,\s\up14(→))＝2eq \o(PB,\s\up14(→))，则当m＝________时，点B横坐标的绝对值最大． 解析：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由eq \o(AP,\s\up14(→))＝2eq \o(PB,\s\up14(→))， 所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x1＝2x2，,1－y1＝2（y2－1）.))则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x1＝－2x1，,y1＝3－2y2.)) 因为点A、B在椭圆上， 所以2,2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(4x,4)＋（3－2y）2＝m，,\f(xeq \o\al(2,2),4)＋yeq \o\al(2,2)＝m，)) 得y2＝eq \f(1,4)m＋eq \f(3,4)， 所以xeq \o\al(2,2)＝m－(3－2y2)2＝－eq \f(1,4)m2＋eq \f(5,2)m－eq \f(9,4)＝－eq \f(1,4)(m－5)2＋4≤4， 所以当m＝5时，点B横坐标的绝对值最大，最大值为2. 答案：5 2．(2018·北京节选)已知椭圆M：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的离心率为eq \f(\r(6),3)，焦距为2eq \r(2).斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B. (1)求椭圆M的方程； (2)若k＝1，求|AB|的最大值． 解：(1)由题意得2c＝2eq \r(2)，c＝eq \r(2). 因为e＝eq \f(c,a)＝eq \f(\r(6),3)，所以a＝eq \r(3)，则b2＝a2－c2＝1. 所以椭圆M的方程为eq \f(x2,3)＋y2＝1. (2)设直线l的方程为y＝x＋m，A(x1，y1)，B(x2，y2)． 由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x＋m，,\f(x2,3)＋y2＝1，))得4x2＋6mx＋3m2－3＝0. 所以x1＋x2＝－eq \f(3m,2)，x1x2＝eq \f(3m2－3,4). |AB|＝eq \r(（x2－x1）2＋（y2－y1）2