2019版高考数学文科二轮专题复习课件：第二部分 椭圆、双曲线、抛物线(共54张PPT)

专题五 解析几何 第2讲　椭圆、双曲线、抛物线 1．(2018·全国卷Ⅱ)双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的离心率为eq \r(3)，则其渐近线方程为(　　) A．y＝±eq \r(2)x　　　 B．y＝±eq \r(3)x C．y＝±eq \f(\r(2),2)x D．y＝±eq \f(\r(3),2)x 解析：法一　由题意知，e＝eq \f(c,a)＝eq \r(3)，所以c＝eq \r(3)a， 所以b＝eq \r(c2－a2)＝eq \r(2)a，即eq \f(b,a)＝eq \r(2)， 所以该双曲线的渐近线方程为y＝±eq \f(b,a)x＝±eq \r(2)x. 法二　由e＝eq \f(c,a)＝eq \r(1＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b,a)))\s\up12(2))＝eq \r(3)，得eq \f(b,a)＝eq \r(2)， 所以该双曲线的渐近线方程为y＝±eq \f(b,a)x＝±eq \r(2)x. 答案：A 2．(2018·全国卷Ⅰ)设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点(－2，0)且斜率为eq \f(2,3)的直线与C交于M，N两点，则eq \o(FM,\s\up14(→))·eq \o(FN,\s\up14(→))＝(　　) A．5　　　　 B．6　　　　 C．7　　　　 D．8 解析：依题设，直线方程为y＝eq \f(2,3)(x＋2)， 由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝\f(2,3)（x＋2），,y2＝4x，))得x2－5x＋4＝0，解得x＝1或x＝4， 所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2，))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝4.)) 不妨设M(1，2)，N(4，4)，易知F(1，0)， 所以eq \o(FM,\s\up14(→))＝(0，2)，eq \o(FN,\s\up14(→))＝(3，4)，所以eq \o(FM,\s\up14(→))·eq \o(FN,\s\up14(→))＝8. 答案：D 3．(2018·全国卷Ⅱ)已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点．若PF1⊥PF2，且∠PF2F1＝60°，则C的离心率为(　　) A．1－