浙教版七年级数学上册自主学习课时集训课件：2.5 第1课时 有理数的乘方 (共14张PPT)

新课预习 1．一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做an，即＝an.这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，a叫做底数，n叫做指数． 思考　幂的符号与指数有怎样的关系？ 2．平方等于其本身的数有0，1；立方等于其本身的数有 －1，0，1 ． 课堂讲解 1．有理数乘方的意义 【典例1】　把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数． (1)(－5)×(－5)×(－5). (2)eq \f(2,7)×eq \f(2,7)×eq \f(2,7)×eq \f(2,7). 【点拨】　幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号． 【解析】　(1)(－5)3，底数是－5，指数是3. (2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,7)))eq \s\up12(4)，底数是eq \f(2,7)，指数是4. 2．乘方运算 【典例2】　计算： (1)(－2)4.　　　　(2)－24.　　　　　(3)(－1)6. (4)(－5)3.　　　　(5)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq \s\up12(3).　　　　 (6)－eq \f(23,3). 【点拨】　观察清楚乘方运算中的底数和指数，将乘方运算转化为乘法运算． 【解析】　(1)原式＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16. (2)原式＝－(2×2×2×2)＝－16. (3)原式＝(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)＝1. (4)原式＝(－5)×(－5)×(－5)＝－125. (5)原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝－eq \f(1,8). (6)原式＝－eq \f(2×2×2,3)＝－eq \f(8,3). 3．乘除和乘方的混合运算 【典例3】　计算： (1)－23÷eq \f(4,9)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))eq \s\up12(2).　　(2)－22－(－3)3×(－1)2－(－1)3. (3