2019年高考数学（理科）二轮专题复习课件：第二部分 概率、随机变量及其分布列(共64张PPT)

专题六 概率与统计 第2讲　概率、随机变量及其分布列 1．(2018·全国卷Ⅱ)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30＝7＋23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是(　　) A.eq \f(1,12)　　　　B.eq \f(1,14)　　　　C.eq \f(1,15)　　　　D.eq \f(1,18) 解析：不超过30的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29共10个．从中任取2个数共有Ceq \o\al(2,10)＝45(种)情况． 其中两数相加等于30的有7和23，11和19，13和17共3种情况．由古典概型，所求事件的概率P＝eq \f(3,45)＝eq \f(1,15). 答案：C 2. (2018·全国卷Ⅰ)如图来自古希腊数学家 希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半 圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC，△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ.在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则(　　) A．p1＝p2 B．p1＝p3 C．p2＝p3 D．p1＝p2＋p3 解析：不妨设△ABC为等腰直角三角形，AB＝AC＝2，则BC＝2eq \r(2)，所以区域Ⅰ的面积即△ABC的面积，为S1＝eq \f(1,2)×2×2＝2，区域Ⅲ的面积S3＝eq \f(π×（\r(2)）2,2)－S1＝π－2.区域Ⅱ的面积为S2＝π·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,2))) eq \s\up12(2)－S3＝2. 根据几何概型的概率得p1＝p2＝eq \f(2,π＋2)，p3＝eq \f(π－2,π＋2)， 所以p1≠p3，p2≠p3，p1≠p2＋p3. 答案：A 3．(2018·全国卷Ⅰ)某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验．设每件产品为不合格品的概率都为p(0＜p＜1)，且各件产品是否为不合格品相互独立． (1)记20件产品中恰有2件