2019年高考数学（理科）二轮专题复习课件：第二部分 空间几何体的三视图、表面积及体积(共44张PPT)

专题四 立体几何 第1讲　空间几何体的三视图、表面积及体积 1．(2018·全国卷Ⅰ)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方体，则该圆柱的表面积为(　　) A．12eq \r(2)π　　B．12π　　 C．8eq \r(2)π　　 D．10π 解析：因为过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，所以圆柱的高为2eq \r(2)，底面圆的直径为2eq \r(2).所以S表面积＝2π·(eq \r(2))2＋2π·eq \r(2)×2eq \r(2)＝12π. 答案：B 2．(2018·天津卷)已知正方体ABCD­A1B1C1D1 的棱长为1，除面ABCD外，该正方体其余各面的 中心分别为点E，F，G，H，M(如图)，则四棱锥 M­EFGH的体积为________． 解析：连接AD1，CD1，B1A，B1C，AC，因为E，H分别为AD1，CD1的中点，所以EH∥AC，EH＝eq \f(1,2)AC. 因为F，G分别为B1A，B1C的中点，所以FG∥AC，FG＝eq \f(1,2)AC.所以EH∥FG，EH＝FG， 所以四边形EHGF为平行四边形．又EG＝HF，EH＝HG，所以四边形EHGF为正方形． 又点M到平面EHGF的距离为eq \f(1,2)， 所以四棱锥M­EFGH的体积为eq \f(1,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2))) eq \s\up12(2)×eq \f(1,2)＝eq \f(1,12). 答案：eq \f(1,12) 3．(2017·全国卷Ⅰ)已知三棱锥S­ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA＝AC，SB＝BC，三棱锥S­ABC的体积为9，则球O的表面积为________． 解析：如图，连接OA，OB， 因为SA＝AC，SB＝BC， 所以OA⊥SC，OB⊥SC. 因为平面SAC⊥平面SBC，平面SAC∩平面SBC＝SC，且OA⊂平面SAC，所以OA⊥平面SBC. 设球的半径为r，则OA＝OB＝r，SC＝2r， 所以VA­SBC＝eq \f(1,3)×S△SBC×OA＝eq \f(1,3)×eq \f(1,2)×2r×r×r＝eq \f(1,3)r3， 所以eq \f(