四川省广安、眉山、内江、遂宁2019届高三第一次诊断性考试数学（文）试题（pdf版）

书书书 !"#$����%&'( 教考联盟!一摸三诊!一诊!数学"文史类#试题答案第 ! !!!! 页"共 " 页# 高中 !"#$ 届毕业班第一次诊断性考试 数学!文史类"参考答案 评分说明! !" 本解答给出了一种或几种解法供参考!如果考生的解法与本解答不同!可 根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则" #" 对计算题!当考生的解答在某一步出现错误时!如果后继部分的解答未改 变该题的内容和难度!可视影响的程度决定后继部分的给分!但不得超过该部分 正确解答应得分数的一半#如果后继部分的解答有较严重的错误!就不再给分" $" 解答右端所注分数!表示考生正确做到这一步应得的累加分数" %" 只给整数分"选择题和填空题不给中间分" 一"选择题# &' 分$ !! 解析$选择 ( % " " #) & ! % # % $ % % % * % & % + ' ! 试题立意$本小题考查集合的并集运算等基础知识(考查运算求解能力 ! #! 解析$选择 ( % #,- !.- ) " #,- #" !,- # " !.- #" !,- # ) !,$- # ) ! # , $ # -" 试题立意$本小题考查复数的概念和乘除运算等基础知识(考查考生的运算求 解能力 ! $! 解析$选择 / %因为 ! # " %所以 ! ! "),#.#$)' %解得 $)!! 试题立意$本小题考查平面向量的坐标运算和数量积%向量的几何意义等基础 知识(考查运算求解能力 ! %! 解析$选择 0 %由 123 " ! ,# ! # ),123# ! )#3-4 # ! ,!), 5 #* ! 试题立意$本小题考查同角三角函数关系%二倍角公式等基础知识(考查运算求 解能力 ! *! 解析$选择 / %由题意知 %,# & )' %即 & ) ! # % %故有!槡$) ! # %所以 $)%! 试题立意$本小题主要考查双曲线的几何性质(意在考查运算求解能力 ! &! 解析$选择 / %因为圆形图案的面积为 $& ! %正六边形的面积为 &6 ! # 6!6!6 3-4&'7) 槡$$ # %所以该飞镖落在圆形图案的正六边形小孔内的概率为 槡$$ # $& ! ) 槡$ #% ! ! 试题立意$本小题考查几何概型等基础知识(考查数学文化%数据处理%数形 结合 ! 5! 解析$选择 0 %如果两个平面垂直%那么其中一个平面内的直线不一定垂直于另 一个平面%可能相交或平行于另一个平面%故命题错误 ! 试题立意$本小题考查空间直线和平面的位置关系%直线与平面垂直的判定与 性质定理等基础知识(意在考查学生空间想象能力 ! +! 解析$选择 / %由于 ')* '8% $ * ' )! % ' % ()92 :'8% '8* % 92 :'8% '8%)! % ))92 :* '8% % 92 :* !)' %所以三数 ' % ( % ) 的大小关系是 ' $ ( $ )! 试题立意$本小题考查指数运算和对数运算%比较大小等基础知识(考查运算求 解能力%推理论证能力 ! ;! 解析$选择 / %因为由 & )3-4% 图象上所有点横坐标缩短为原来的! # 得到函数 & )3-4#% 的图象%所以再将函数 & )3-4#% 的图象向左平移! & 个单位后%就得到 的图象 & ) * " % #的图象 ! 试题立意$本小题考查三角函数图象及其性质%图象变换等基础知识(考查推理 论证能力%化归转化思想 ! !'! 解析$选择 < %如图所示% "+)% % "#)# %由该)阳马*的 体积 ,) ! $ 6%6#6-+) !& $ % -+)# %设该)阳马*的 外接球的半径为 . %则该)阳马*的外接球直径为 -#) -+ # ."+ # ."#槡 # 槡)#&%所以. 槡) &%该阳马的外 接球的表面积为 % ! "槡&##)#%!! 试题立意$本小题主要考查空间几何体与球的组合体%球与三棱锥的切接问 题%三棱锥的体积公式(考查空间想象能力及分析问题解决问题的能力 ! !!! 解析$选择 0 %根据程序框图可得 # + # " #%,! # ,! , ,!)' %解得 %) 5 + ! 试题立意$本小题考查数学文化-算法的程序框图等基础知识(考查运算求解 能力%阅读理解能力 ! !#! 解析$选择 0 %在 * " % # . * " & # , * " %. & # )$ 中%令 %) & )' 得 * " ' # )$ %再令 %)# % & ),# 有 * " # # . * " ,# # , * " ' # )$ %所以 * " # # . * " ,# # )& %令 / " % # ) % % # .! %则 / " % #为奇函数%有 / "