四川省广安、眉山、内江、遂宁2019届高三第一次诊断性考试数学（理）试题（pdf版）

书书书 !"#$����%&'( 教考联盟!一摸三诊!一诊!数学"理工类#试题答案第 ! !!!! 页"共 " 页# 高中 !"#$ 届毕业班第一次诊断性考试 数学!理工类"参考答案 评分说明! !" 本解答给出了一种或几种解法供参考!如果考生的解法与本解答不同!可 根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则" #" 对计算题!当考生的解答在某一步出现错误时!如果后继部分的解答未改 变该题的内容和难度!可视影响的程度决定后继部分的给分!但不得超过该部分 正确解答应得分数的一半#如果后继部分的解答有较严重的错误!就不再给分" $" 解答右端所注分数!表示考生正确做到这一步应得的累加分数" %" 只给整数分"选择题和填空题不给中间分" 一"选择题# &' 分$ !! 解析$选择 ( % #)* !+* , " #)* #" !)* # " !+* #" !)* # , !)$* # , ! # ) $ # *" 试题立意$本小题考查复数的概念和乘除运算等基础知识&考查考生的运算求 解能力 ! #! 解析$选择 - %由已知%命题 " 为全称命题%其否定需由特称命题来完成%并将其 结论否定%即 " " $ # # ' $ ' % # # ' +# ' % '! 试题立意$本小题考查简易逻辑关系与逻辑用语%命题的几种形式等基础知识& 考查逻辑推理能力 ! $! 解析$选择 . %由题意知 $)# % ,' %即 % , ! # $ %故有!槡&, ! # %所以 &,%! 试题立意$本小题主要考查双曲线的几何性质&意在考查运算求解能力 ! %! 解析$选择 - %因为&'' '(, &'' ')+ &'' )(, &'' ')+ ! $ &'' )*, &'' ')+ ! $ &'' '*) ! $ &'' '), ! $ &'' '* + # $ &'' ') %所以&'' '* ! &'' '(, ! $ &'' '* # + # $ &'' '* ! &'' '),$+ # $ /$/#012!#'3,!! 试题立意$本小题考查平面向量的基本运算%向量的几何意义等基础知识&考查 运算求解能力和数形结合思想 ! 4! 解析$选择 . %因为圆形图案的面积为 $& ! %正六边形的面积为 &/ ! # /!/!/ 2*5&'3, 槡$$ # %所以该飞镖落在圆形图案的正六边形小孔内的概率为 槡$$ # $& ! , 槡$ #% ! ! 试题立意$本小题考查几何概型等基础知识&考查数学文化%数据处理%数形 结合 ! &! 解析$选择 6 %由题意得+ # ,# ! %所以 +,% ! % ! , # ! + , ! # %因为函数 % , , " $ #的图 象向左平移! $ 个单位后%得到的图象关于 % 轴对称%即 % ,2*5 ! # $+ ! & + " # " 的 图象关于 % 轴对称%所以! & + " , ! # +- ! " - ( % #%因为 ) " )% ! # %所以 " , ! $ %所 以 , " $ # ,2*5 ! # $+ ! " # $ %其图象关于点 ) # ! $ % " # ' 对称 ! 试题立意$本小题考查三角函数图象及其性质等基础知识&考查推理论证能力% 化归转换%数形结合思想 ! 7! 解析$选择 - %如果两个平面垂直%那么其中一个平面内的直线不一定垂直于另 一个平面%可能相交或平行于另一个平面%故命题错误 ! 试题立意$本小题考查空间直线和平面的位置关系%直线与平面垂直的判定与 性质定理等基础知识&意在考查学生空间想象能力 ! 8! 解析$选择 ( %令 , " $ # , " $)$ # 4 %得所有项的系数和为 , " ! # ,# 4 ,$# %又由通 项公式 + .+! ,) . 4 $ 4). " )$ # . %其中 . 可取 ' % ! % # % $ % % % 4 %令 .,4 %得 + 4 ,)$ 4 % 所以不含 $ 4 项的系数的和为 , " ! # +!,$$! 试题立意$本小题考查二项式定理及其求展开式系数等基础知识&考查运算求 解能力 ! 9! 解析$选择 . %由间接法得可能情况数位 ) $ 7 )) # # ! ) ! 4 ,$4)4,$'! 试题立意$本小题考查排列组合的应用问题&考查应用意识%数据处理能力 ! !'! 解析$选择 . %因为 - * ' %设直线 / 的倾斜角为 # %由抛物线的定义知$点 0 到 准线的距离为 01 %则 01,02 %故 2*5 ! # ) " # # , 01 03 , 20 03 , ! $ %所以 012 # , ! $ %则 -,:;5 # 槡,##又2"!%'#所以',-+&%&,)- 槡