浙教版九年级上册数学课件：3.7正多边形(共15张PPT)

3.7 正多边形 A B C D E 各边相等,各内角也相等的多边形叫做正多边形. 三条边相等，三个角相等（60度）。 四条边相等，四个角相等（900）。 正三角形 正方形 一 .正多边形定义 如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形 叫做正n边形。 * 根据边数不同，分别叫做 正三角形 正五边形 正方形 正六边形 正八边形 * 思考: 矩形是正多边形吗?菱形是正多边形吗? 矩形不是正多边形，因为四条边不都相等; 菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等; 二、正多边形的性质 1、正多边形的各边相等 2、正多边形的各个内角都相等 3、正n边形的内角的度数是： 4、正n边形的每一个外角的度数是： 例1 已知一个正多边形的内角为176.4°，这个正多边形是几边形？有没有内角为100°的正多边形？ 解：设正多边形的边数为n，由内角为176.4°得 解得n=100 所以内角为176.4°的正多边形是100边形. 设正n边形的内角为100° ，则 解得n=4.5 因为n是正整数，所以不存在内角为100°的正多边形. 例题教学 * * 作业题： 1、求正七边形的内角的度数。 2、已知一个正多边形的内角1400，它是几边形？ 9边形 用直尺和圆规作出它们的外接圆 做一做： A B C A B C D 定义：经过正多边形各个顶点的圆叫做正多边 形的外接圆，这个多边形叫做圆的内接正多边形。 三 .内接正多边形定义 A B C A B C D 任何一个正多边形都有一个外接圆。 图中正六边形ABCDEF的外接圆的 圆心角∠AOB 的度数是 　 你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？ E F C D .O B A 例2 如图，已知⊙O，用直尺和圆规作⊙O的内接正六边形. 作法： （1）在⊙O上任取一点A，从点A开始，以⊙O的 半径为半径，在⊙O上依次截取B，C，D，E，F. O A B C E F · D （2）顺次连接点A，B，C，D，E，F，A，如图. 所得的六边形ABCDEF就是所求作的⊙O的内接正六边形. ▲如何用直尺和圆规作⊙O 的内接正三角形？ O · * * 四、正多边形的对称性 2. 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形。 1、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。 填写书本100页表格