沪教版（五四制）2018-2019学年上海市八年级第一学期第十八章正比例函数与反比例函数 1 函数的概念练习（无答案）

函数 【知识要点】 1.常量与变量：在某一变化过程中，固定不变的量称为常量；可以取不同数值的量叫 变量。变量和常量是相对的，在不同的变化过程中是可以互相转化的。 2.函数：在某一变化中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，我们就说是自变量，是因变量，是的函数。 ⑴在一个变化过程中必须有两个变量与； ⑵变量有一定的取值范围（在某个变化过程中）； ⑶对在这个范围内的每个值，都有唯一确定的值与之对应。 3.函数自变量的取值范围（定义域）的确定： ⑴整式函数：自变量的取值范围是全体实数； ⑵分数函数：自变量的取值范围是使分母不等于零的数； ⑶二次根式中中含自变量：自变量的取值范围是被开方数为非负实数。 4.函数值：对于自变量在取值范围内的每一个确定的值，如当时，函数都有唯一确定的对应值，这个对应值叫做当时的函数值，简称函数值。 5.函数的三种表示方法：解析式（两个变量之间依赖关系的数学式子）、图象法、列表法。 函数图像的画法： 第一步：列表。在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格。 第二步：描点。在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点。 第三步：连线。按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来。 6.用解析式表示的函数，与代数式、方程和不等式之间的联系。 ⑴对于用解析式表示的函数，其中是一个代数式。 ⑵给定自变量的一个值，求它对应的函数值就是代数式的值。 ⑶给定一个函数值，求相应自变量的值就是解方程。 ⑷给出函数值的一个取值范围，求自变量的相应取值范围就是解不等式。 【典型例题】 例1在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S=ah，当a为定长时，在此式中（） A.S，h是变量，，a是常量 B.S，h，a是变量，是常量 C.S，h是变量，，S是常量 D.S是变量，，a，h是常量 例2 在圆的周长公式C=2πr中，下列说法错误的是（　　） A.C，π，r是变量，2是常量 B.C，r是变量，2π是常量 C.r是自变量，C是r的函数 D.将C=2πr写成r=，则可看作C是自变量，r是C的函数 例3明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（　　） A.明明 B.电话费 C.时间