山东省巨野县第一中学人教版高中数学选修2-3学案（无答案）1 1.1.2 分类加法计数原理与分步乘法计数原理

1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(一) 一、学习目标：掌握分类加法计数原理与分步乘法原理，搞清具体问题中，应该是分步还是分类，能利用这两个原理解决一些比较简单的问题。 二、课前知多少：你会解决这些有趣的问题吗？ （1）如果一类DNA分子一条链上有100个位置，那么能形成多少种不同的DNA分子？ （2）你能帮助交通管理部门出台一种汽车牌照的组成办法，并计算用你的办法共能给多少辆汽车上牌照？ 三、合作探究，问题解决 问题1.（1）用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给会场里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？ （2）从聊城到北京旅游，可以乘火车或乘汽车.如果一天中火车有3班，汽车有2班.那么一天中，乘坐这些交通工具从聊城到北京共有多少种不同的走法？ 你能说说这2个问题的特征吗？ 分类加法计数原理： 例1.在填写高考志愿表时，一名高中毕业生只能选择一所大学一个专业，了解到A，B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下： A大学　　　　　　　B大学 生物学　　　　　　　数学 化学　　　　　　　　会计学 医学　　　　　　　　信息技术学 物理学　　　　　　　法学 工程学 那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？ 思考讨论：[来源:Zxxk.Com] 1.如果完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法，在第3类方案中有 种不同的方法。那么完成这件事共有多少种不同的方法？ 2.完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法. …在第n类方案中有 种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？ 问题2.（1）用前6个大写英文字母和1—9九个阿拉伯数字，以A1 , A2 ,…，B1, B2,…的方式给会场里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？ （2）从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地．一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 你能说说这2个问题的特征吗？ 分步乘法计数原理： 例2.设某班有男生30名，女生24名，现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？ 思考讨论：1.如果完成一件事需要分成三个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，做第3步有m3种