山东省巨野县第一中学人教版高中数学选修2-3学案（无答案）3 1.1.1 分类加法分步乘法（三）
2018-12-04
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特供
内容正文：
§1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（三）
一、学习目标：
通过对具体实例的研究，使学生进一步理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理的区别和联系，感受应用分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些综合性的实际问题.，初步了解这两个原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法.
二、课前知多少？
1.分类加法计数原理：
2.分步乘法计数原理：
3.有一项活动需在3名老师，8名男生和5名女生中选人参加.
（1）若只需一人参加，则有______种不同的选法.
（2）若需老师、男生、女生各一人参加，则有______种不同的选法.
（3）若需一名老师，一名学生参加，则有______种不同的选法.
三、合作探究 问题解决
例1.计算机编程人员在编写好程序以后需要对程序进行测试.程序员需要知道到底有多少条执行路径（即程序从开始到结束的路线），以便知道需要提供多少个测试数据.一般地，一个程序模块由许多子模块组成.如下图，它是一个具有许多执行路径的程序模块.问：这个程序模块有多少条执行路径？
思考：为了减少测试时间，程序员需要设法减少测试次数.你能帮助程序员设计一个测试方法，以减少测试次数吗？
例2.随着人们生活水平的提高，某城市家庭汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需要扩容.交通管理部门出台了一种汽车牌照组成办法，每一个汽车牌照组都必须有3个不重复的英文字母和3个不重复的阿拉伯数字，并且3个字母必须合成一组出现，3个数字也必须合成一组出现.那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照？
归纳：用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前进行仔细分析——
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分类要做到“ ”.
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分步要做到“ ”.
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