华师大版七年级数学上册教案：2.5 有理数的大小比较

2.5　有理数的大小比较 一、基本目标 【知识与技能】 1．使学生进一步巩固绝对值的概念。 2．使学生会利用绝对值比较两个负数的大小。 3．培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力． 二、重难点目标 【教学重点】 利用绝对值比较两个负数的大小． 【教学难点】 利用绝对值比较两个异分母负分数的大小． 一、复习引入： 1．复习绝对值的几何意义和代数意义： 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 2．复习有理数大小比较方法： 在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数. 二、讲授新课： 1．发现、总结： ①在数轴上，画出表示―2和―5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？ ②我们发现：两个负数，绝对值大的反而小. 这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了. 2．例如，比较两个负数 和 的大小： ① 先分别求出它们的绝对值： = = ， = = ② 比较绝对值的大小： ∵ ∴ ③ 得出结论： 3．归纳： 联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则： (1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数； (2) 两个正数，应用已有的方法比较； (3) 两个负数，绝对值大的反而小. 4．例题： 例1：比较下列各对数的大小： ①－1与－0.01； ② 与0； ③－0.3与 ； ④ 与 。 解：(1)这是两个负数比较大小， ∵|―1|=1， |―0.01|=0.01， 且 1>0.01， ∴―1< ―0.01。 (2) 化简：―|―2|=―2，因为负数小于0，所以―|―2| < 0。 (3) 这是两个负数比较大小， ∵|―0.3|=0.3， ，且 0.3 < ， ∴ 。 (4) 分别化简两数，得： ∵正数大于负数， ∴ 说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力； ②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法； ③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直