华师大版七年级数学上册教案：2.10 有理数的除法

2.10　有理数的除法 一、基本目标 【知识与技能】 1．使学生理解有理数倒数的意义. 2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算. 3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力． 二、重难点目标 【教学重点】 有理数除法法则． 【教学难点】 (1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解． 一、复习引入： 1．叙述有理数乘法法则。 2．叙述有理数乘法的运算律。 3．计算： ①(―6)× ② ③(―3)×(+7)―9×(―6) ④ ( 二、讲授新课： 1．师生共同研究有理数除法法则： ①问题： “一个数与2的乘积是－6，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种： 2×( ?)=－6， (乘法算式) 也就是 (－6)÷2=( ?) (除法算式) 由2×(－3)=－6，我们有(－6)÷2=－3。另外，我们还知道： (－6)× =－3。 所以，(－6)÷2=(－6)× 。这表明除法可以转化为乘法来进行。 ②探索： 填空： 8÷(－2)＝8×( )； 6÷(－3)＝6×( )； －6÷( )＝－6× ； －6÷( )＝－6× 。 ③总结：让学生总结倒数的概念、除法法则。 倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal)。 例如，2与 、( )与( )分别互为倒数。 这样，对有理数除法，一般有 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数. 2．例题： 例1： (1) ； (2) ； (3) 。 解：①原式= ； ②原式= ； ③原式= 。 3．探讨总结出有理数除法类似有理数乘法的法则： 因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 4．例题： 例2：化简下列分数：(1) ； (2) 。 解：(1)原式= ； (2)原式= 。 例3：计算： (1) (― )÷(― )； (2) ； (3) 。 解；(1) 原式= ÷ = × = ；