江西省高安中学2019届高三上学期第四次月考（期中）考试数学（文）试题（PDF版） (2份打包)

江西省高安中学 2019 届高三年级上学期第四次考试 文科数学试题 命题人：漆洪云 一、选择题：共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合 { | 0 2}A x x   ， 2{ | }B x x x  ，则 A B  （ ） A．{ | 0 1}x x  B．{ | 1}x x  C．{ |1 2}x x  D．{ | 0}x x  2、已知 1sin( ) 3     ，则 tan 值为（ ） A． 2 2 B． 2 4 C． 2 2 D． 2 4  3、在等比数列{ }na 中，若 4a 、 8a 是方程 2 3 2 0x x   的两根，则 6a 的值是( ) A．± 2 B．－ 2 C． 2 D．±2 4、若方程 2 2 2x ky  表示焦点在 y轴上的椭圆，那么实数 k的取值范围是（ ） A. (0,1) B. (0, 2) C. (0, ) D. (1, ) 5、已知平面向量 a和b  的夹角为  60 , 2,0 , 1a b   ，则 2a b   （ ） A．20 B．12 C. 4 3 D． 2 3 6、下列关于命题的说法错误的是（ ） A． 命题“若 2 3 2 0x x   ，则 2x  ”的逆否命题为“若 2x  ，则 2 3 2 0x x   ” B．“ 2a  ”是“函数   logaf x x 在区间  0, 上为增函数”的充分不必要条件 C．命题“ 0x R  ，使得 2 0 0 1 0x x   ”的否定是“ x R  ，均有 2 1 0x x   ” D．“若 0x 为  y f x 的极值点，则  0 0f x  ”的逆命题为真命题 7、已知曲线 2 ( ) ln xf x x a   在点 (1, (1))f 处的切线的倾斜角为 3 4  ,则 a的值为( ) A．1 B． 1 C． 1 2  D． 4 8、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ） A．10 B．20 C．30 D．60 9、定义行列式运算 1 2 1 2 2 1 1 2 a a a b a b b b   ．已知函数 sin 1 ( ) ( 0) cos 3 x f x x       满足 1 2( ) 0, ( ) 2f x f x   且 1 2| |x x 的最小值为 2  ，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10、已知 为圆周率， e 2.71828 L为自然对数的底数，则（ ） A． e e3  B． 3log e 3log e  C． e-2 e-23 3   D． 3log e log e  11、如图，点 P在以 1 2,F F 为焦点的双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b     上， 过 P作 y轴的垂线，垂足为 Q，若四边形 1 2F F PQ为菱形，则该双曲 线的离心率为（ ） A． 3 B．2 C． 3 1 2  D． 2 3 1 12、设函数 2 ( ) min{ ln , }x xf x x x e  （min{ , }a b 表示 ,a b中的较小者），则函数 ( )f x 的最大值为（ ） A． 3 ln 2 2 B． 2ln 2 C． 1 e D． 2 4 e 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13、 已知实数 ,x y满足 0, , 2, x x y x y       则 2z x y  的最小值是__________． 14、在 ABC 中，面积 2 2 21 ( ) 4 S a b c   ，则角C的大小为 ． 15、已知 nS 表示数列{ }na 的前 n项和，若对任意 n N  满足 1 2n na a a   ，且 3 2a  ，则 nS ＝_________. 16、在四面体 ABCD中，AD 底面 ABC， 10AB AC  ， 2BC  ，E为棱 BC的中点，点G在 AE 上且满足 2AG GE ，若四面体 ABCD的外接球的表面积为 244 9  ，则 tan AGD  _________. 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、（12分）在 ABC 中，角 A， B，C所对的边分别为 a，b， c，且 3cos 4 A  ， 2C A . （1）求