精做07 选考内容-学易试题君之大题精做2019年高考数学（理）

1．选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线 EMBED Equation.DSMT4 ( 为参数)，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 曲线 的极坐标方程为 . （1）求曲线 的极坐标方程以及曲线 的参数方程； （2）若射线 与曲线 分别交于 两点，且 ，求实数 的最大值. 2．选修4-5：不等式选讲 已知函数 . （1）记函数 ，在下列坐标纸中作出函数 的图象，并根据图象求函数 的最小值； （2）记不等式 的解集为 ，若 ，且 ，求实数 的取值范围. 3．选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线 EMBED Equation.DSMT4 （ 为参数），以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1）求曲线 的极坐标方程以及曲线 的参数方程； （2）若射线 与曲线 分别交于 两点，且 ，求实数 的最大值. 4．选修4-5：不等式选讲 已知函数 . （1）求不等式 的解集A； （2）若 ，试证明： . 5．选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 中，直线l的参数方程为 (其中t为参数)．在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为 ． （1）求直线l的极坐标方程及曲线C的直角坐标方程； （2）若 是直线l上一点， 是曲线C上一点，求 的最大值． 6．选修4-5：不等式选讲 已知函数 ． （1）求证： ； （2）若 ，且对任意 ，都有 成立，求实数k的取值范围． 7．选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,以坐标原点 为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,若曲线 的极坐标方程为 ，直线 的参数方程为 ( 为参数)，且直线 与曲线 相交于 两点． （1）写出曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程； （2）当 时，求 的最小值． 8．选修4-5：不等式选讲 已知函数 ， ． （1）当 时，解不等式 ； （2）若 恒成立，求实数 的取值范围． 1． 选修4-4：坐标系与参数方程 （云南省曲靖市第一中学2019届高三9月高考复习质量监测卷二数学试题）在直角坐标系中,直线过点,倾斜角为,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是 (1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程 (2)若直线与曲线交于不同的两点,当最大时,求出直线的直角坐标方程. 2．选修4-5：不等式选讲 （云南省曲靖市第一中学2019届高三9月高考复习质量监测卷二数学试题）已知函数. (1)当时,求不等式的解集; (2)设关于的不等式的解集为,且,求实数的取值范围. 3．选修4-4：坐标系与参数方程 （【全国市级联考】广东省珠海市2019届高三9月摸底考试数学试题）在平面直角坐标系中，圆的方程为：，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，过极点的直线过点. （1）求圆和直线的极坐标方程； （2）若直线绕极点按逆时针方向旋转得，求被圆截得的弦长. 4．选修4-5：不等式选讲 （【全国市级联考】广东省珠海市2019届高三9月摸底考试数学试题）已知， （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式恒成立，求的取值范围. 5．选修4-4：坐标系与参数方程 （【全国市级联考】长春市普通高中2019届高三质量监测（一）数学试题）已知直线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为. （1）求圆的直角坐标方程； （2）若直线与圆相交于、两点，且，求的值. 6．选修4-5：不等式选讲 （【全国百强校】四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2019届高三第一次调研考试数学试题）已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围. 7．选修4-4：坐标系与参数方程 （【全国市级联考】广东省珠海市2019届高三9月摸底考试数学试题）在直角坐标系中，直线过定点且与直线垂直．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 ． (1)求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程； (2)设直线与曲线交于两点，求的值． 8．选修4-5：不等式选讲 （【全国校级联考】广东省2019届高三六校第一次联考数学试题）已知，． （1）当时，求不等式的解集； （2）若，且当时，恒成立，求的取值范围． 9．选修4-4：坐标系与参数方程 （【全国市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试数学（五）试题）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）. （1）求曲线的普通方程； （2）经过点作直线交曲线于两点，若恰好为线段AB的三等分点，求直线的普通方程. 10．选修4-5：不等式选讲 （江西省新干县第二中学等四校2018届高三第一次联考数学试题）已知函数. （1）当时，