精做02 充分条件与必要条件-学易试题君之大题精做君2018-2019学年高二数学人教版（选修1-1）

1．设，或，若是的充分条件，求实数的取值范围. 2．设为 中的对边，求证成等差数列的充要条件是 . 3．已知 ， . （1）若 为真命题，求实数 的取值范围； （2）若 是 成立的充分不必要条件，求实数 的取值范围. 4．已知 （1）是否存在实数 ，使 是 的充要条件，若存在，求出 的范围；若不存在，请说明理由； （2）是否存在实数 ，使 是 的必要条件，若存在，求出 的范围；若不存在，请说明理由. 5．是否存在实数 ，使 是 的充分条件？如果存在，求出 的取值范围；否则，说明理由. 6．已知命题 ：方程 表示圆；命题 ：方程 表示焦点在 轴上的椭圆. （1）若命题 为真命题时，求实数 的取值范围； （2）若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围. 7．已知集合 . （1）若，求实数的值； （2）若命题，命题，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 8．已知命题：“对于 ，不等式 成立”是真命题. （1）求实数 的取值集合 ； （2）设不等式 的解集为 ，若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围. $$ 1．设，或，若是的充分条件，求实数的取值范围. 2．设为 中的对边，求证成等差数列的充要条件是 . 【解析】充分性： 由====即成等差数列. 必要性：因为以上每一步均可逆,可得证必要性. 所以成等差数列的充要条件是 . 3．已知 ， . （1）若 为真命题，求实数 的取值范围； （2）若 是 成立的充分不必要条件，求实数 的取值范围. 【解析】（1）由－x2＋6x＋16≥0，解得－2≤x≤8. 所以当p为真命题时，实数x的取值范围为－2≤x≤8. （2）解法一：若q为真，可由x2－4x＋4－m2≤0(m>0)，解得2－m≤x≤2＋m(m>0)． 若p是q成立的充分不必要条件，则[－2,8]是[2－m，2＋m]的真子集， 所以 (两等号不同时成立)，得m≥6.学&科网 所以实数m的取值范围是m≥6. 解法二：设f(x)＝x2－4x＋4－m2(m>0)， 若p是q成立的充分不必要条件， 则x2－4x＋4－m2≤0在[－2,8]上恒成立， 所以 (两等号不同时成立)，解得m≥6. 4．已知 （1）是否存在实数 ，使 是 的充要条件，若存在，求出 的范围；若不存在，请说明理由； （2）是否存在实数 ，使 是 的必要条件，若存在，求出 的范围；若不存在，请说明理由. （2）由题意 是 的必要条件，则 ， 当 时， ，即 ； 当 时，有 ，解之得 . 故 时， 是 的必要条件. 5．是否存在实数 ，使 是 的充分条件？如果存在，求出 的取值范围；否则，说明理由. 6．已知命题 ：方程 表示圆；命题 ：方程 表示焦点在 轴上的椭圆. （1）若命题 为真命题时，求实数 的取值范围； （2）若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围. 【解析】（1）若命题 为真命题，则由方程 即 EMBED Equation.DSMT4 表示圆，得 ，则 . 故实数 的取值范围是 .学*科网 （2）由 成立得 ，则 ， 若 是 的必要不充分条件，则 ， ∴ ，解得 ， 故实数 的取值范围是 . 7．已知集合 . （1）若，求实数的值； （2）若命题，命题，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 【解析】（1）当时， ； 当时， ，显然， 故时， . 8．已知命题：“对于 ，不等式 成立”是真命题. （1）求实数 的取值集合 ； （2）设不等式 的解集为 ，若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围. 【解析】（1）由命题：“对于 ，不等式 成立”是真命题，得 在 上恒成立， ∴在 上， ，得 ， 即 .学@科网 $$