第12周 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词-学易试题君之周末培优君2018-2019学年高二数学（理）人教版（选修2-1）

一、选择题：本大题共13小题，每小题5分，共65分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“所有能被3整除的整数都是偶数”的否定是 A．所有不能被3整除的整数都是偶数 B．所有能被3整除的整数都不是偶数 C．存在一个不能被3整除的整数是偶数 D．存在一个能被3整除的整数不是偶数 2．已知命题p:“∃x∈R,ex-x-1≤0”,则¬p为 A．∃x∈R,ex-x-1≥0　 B．∃x∈R,ex-x-1>0 C．∀x∈R,ex-x-1>0　　 D．∀x∈R,ex-x-1≥0 3．已知命题“且”为真命题,则下面是假命题的是 A． B． C．或 D． 4．命题“ ，使得 ”的否定形式是 A． ，使得 B． ，使得 C． ，使得 D． ，使得 5．由下列命题构成的“p或q”“p且q”均为真命题的是 A．p:菱形是正方形,q:正方形是菱形 B．p:2是偶数,q:2不是质数 C．p:15是质数,q:4是12的约数 D．p:a∈{a,b,c},q:{a}⊆{a,b,c} 6．已知p:x+1>2，q:5x-6>x2，则¬p是¬q的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知命题p：m，n为直线，α为平面，若m∥n，n α，则m∥α；命题q：若a＞b，则ac＞bc，则下列命题为真命题的是 A．p或q B．¬p或q C．¬p且q D．p且q 8．已知命题 EMBED Equation.DSMT4 ， ；命题 若 ，则 ，下列命题为真命题的是 A． B． C． D． 9．若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 10．已知命题p：“x＜0”是“x+1＜0”的充分不必要条件，命题q：“∃x0 R， －x0＞0”的否定是“∀x R，x2－x≤0”，则下列命题是真命题的是 A．p∨(¬q) B．p∧q C．p∨q D．(¬p)∧(¬q) 11．下面四个命题： ：命题“ ”的否定是“ ”； :向量 ，则 是 的充分且必要条件； ：“在 中，若 ，则 ”的逆否命题是“在 中，若 ，则 ”； ：若“ ”是假命题，则 是假命题. 其中为真命题的是 A． B． C． D． 12．已知命题命题=若命题“且”是真命题,则实数的取值范围是 A．或 B．或 C． D． 13．已知命题 ：函数 是奇函数，命题 ：函数 在 上为增函数，则在命题 中，真命题是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．将正确的答案填在题中的横线上． 14．分别用“p且q”“p或q”“非p”填空: （1）命题“15能被3与5整除”是　　　　形式; （2）命题“16的平方根不是-4”是　　　　形式; （3）命题“李强要么是学习委员,要么是体育委员”是　　　　形式.  15．（1）已知命题p：∃x R， ≤1，则命题¬p为___________； （2）命题q：∀x R，sinx＜2的否定是___________． 16．若命题“ ， ”为假命题，则实数 的取值范围为__________． 17．已知命题 若 ，则 ；命题 若 ，则 ．在下列命题：① ；② ；③ ；④ 中，真命题是_____________．（填序号） 18．已知命题p：关于x的方程 在 上有解；命题q：f(x)=log2(x2－m2)在 上单调递增；若“ ”为真命题，“ ”是真命题，则实数m的取值范围为_____________． 三、解答题：本大题共3小题，共15分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分4分） 写出由下列命题构成的“p∧q”“p∨q”“¬p”形式的命题,并判断其真假. （1）p:集合中的元素是确定的,q:集合中的元素是无序的; （2）p:梯形有一组对边平行,q:梯形有一组对边平行相等. 20．（本小题满分5分） 已知命题p：函数 在[－1，1]内有且仅有一个零点，命题q： ≤0在区间 内恒成立．若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围． 21．（本小题满分6分） 设 ，命题 ： ， ，命题 ： ，满足 . （1）若命题 是真命题，求 的取值范围； （2）若 为假， 为真，求 的取值范围. 1 $$ 一、选择题：本大题共13小题，每小题5分，共65分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“所有能被3整除的整数都是偶数”的否定是 A．所有不能被3整除的整数都是偶数 B．所有能被3整除的整数都不是偶数 C．存在一个不能被3整除的整数是偶数 D．存在一个能被3整除的整数不是偶数 【答案】D 【解析】本题主要考查含有一个量词的命题的否定形式．否定原命题结论的同时要把量词做相应改变，故选D． 2．已知命题p:“∃x∈R,