山东省海阳市美宝学校鲁教版（五四制）九年级数学上册教案：2.5 三角函数的应用

三角函数的应用教学设计 （第一课时） 备课10.9上课10.18 1、 教材分析 《三角函数的应用》一节位于初四数学上册第二章第五节，本节在前两节的基础上进一步学习用锐角三角函数解决实际问题，经历把实际问题转化成数学问题的过程，提高应用数学知识解决实际问题的能力。本节选取了现实生活中的几个题材：船有触礁的危险吗，小明测塔的高度，改变商场楼梯的安全性能等，使学生真正体会到三角函数在解决实际问题中必不可少的重要地位，提高了学生学习数学的兴趣. 学生在学习了前四节的基础上已经掌握了解直角三角形的方法，能够运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题，有助于培养学生的分析问题和解决问题的能力。因此，本节也是本章的重要内容。 二、学情分析 学习了解直角三角形之后，学生已经能够熟练求出三角形的边角。但对于一个生活中的实际问题，并不知道如何求解。本节课通过测宝塔的高度，大厦的高，一系列的实际问题，激发学生强烈的求知欲望。学习后学生从中能发现实际问题的解法与直角三角形的解法相同，只是需要先由实际问题画出示意图，再解直角三角形。 三、设计理念 [来源:学.科.网Z.X.X.K] 本节课鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调小组之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面能力。 让学生通过动手、动口、动脑，自主探究，提高学生的学习兴趣，进一步体会数学的地位和作用。 四、教学目标 1.知识与技能 明确仰角、俯角的概念，并能将之灵活应用于生活，能从实际问题中抽象出几何模型，；经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用；能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明。 2.过程与方法 经历解决实际问题的过程，体会三角函数在解决问题过程中的作用，发展数学应用意识和解决问题的能力。 3.情感态度与价值观 培养学生用数学的意识，渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点。在经历弄清实际问题题意的过程中，画出示意图，培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气；选择生活中学生感兴趣的题材，使学生能积极参与数学活动，提高学习数学、学好数学的欲望。 五、教学重点、难点 1．重点：本节的重点是让学生亲历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用，能够将实际问题转化为数学问题，