山东省海阳市美宝学校鲁教版（五四制）九年级数学上册教案：3.6 二次函数的应用 (3份打包)

3.6二次函数的应用（1） 备课10.12上课10.19 一、教学目标： 1、知识与技能： (1).能为一些较简单的生活实际问题建立二次函数模型，并根据二次函数关系式和图象特点，确定二次函数的最大（小）值． (2).由具体到抽象，进一步理解二次函数图象的顶点坐标与函数最大（小）值的关系．[来源:Zxxk.Com] 2、过程与方法 (1).体会二次函数是一类最优化问题的数学模型． (2).经历探究二次函数最大（小）值问题的过程，体会函数的思想方法和数形结合的思想方法． 3、情感与态度： (1).通过对实际生活中最大（小）值问题的探究，认识到二次函数是解决实际问题的重要工具． (2).积极参加数学活动，发展解决问题的能力，体会数学的应用价值．从而增强数学学习信心，体验成功的乐趣． 二、教学重点： (1).探索销售中最大利润问题，从数学角度理解“何时获得最大利润”的意义． (2).引导学生将简单的实际问题转化为数学问题，并运用二次函数知识求出实际问题的最大（小）值，从而得到解决某些实际生活中最大（小）值问题的思想方法． 三、教学难点： 从实际问题中抽象出二次函数模型，以利用二次函数知识解决某些实际生活中的最大（小）值问题．[来源:学科网ZXXK] 四、教学程序： 教师活动 学生活动 设计说明 一、有关利润问题： 某商店经营一种小商品,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多? 设销售价为x元(x≤13.5元),那么 销售量可表示为 : 件; 销售额可表示为: 元; 所获利润可表示为: 元; 当销售单价为 元时,可以获得最大利润,最大利润是 二、做一做： 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. ⑴利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系. ⑵利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系. ⑶增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上? 学生结合日常生活经验思考讨论； [来源:学+科+网] 学生思考讨论 学生探讨解答 引入课题 让学生初步感受函数的工具作用 练习： 某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润? 若你是商店经理,你需要多长时间定出这个销售单价? [来源:学科网ZXXK] 学生讨论完成 运用知识 归纳小结： 1、请你总结一下解决这类问题的基本思路及要注意的问题。 2、本节课，你最深的感受是什么？ 3、在这节课学习过程中，你还有什么疑问没有解决 学生总结交流 回顾思考 作业：练习册p111 1---3，选作7 课后反思：学生分析问题的能力较差，不能够根据价钱的变化表示出数量来。 $$ 3.6二次函数的应用（2） 备课时间10.13上课时间10.20 一、教学目标： 1、知识目标：能分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，掌握并运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值，经历综合运用已有知识解决问题的过程，加深对二次函数的认识，体会数学与实际的联系。 2、能力目标：经历探索问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验，感受数学模型和数学应用的价值。 3、情感目标：设置丰富的问题情景及使用几何画板展示几何图形的变化过程，从其动态性和智能性中感受做数学的乐趣，激发学生的好奇心和自主学习的欲望。 二、教学重点：[来源:学+科+网Z+X+X+K] ①回顾并掌握二次函数最值的求法，要求学生能应用基本结论的同时掌握配方法。 ②理解数学建模的基本思想，能从实际问题中抽象出其二次函数的数学模型。[来源:学科网ZXXK] 三、教学难点：从几何背景及实际情景中抽象出函数模型。 四、教学程序： 教师活动 学生活动 设计说明 一、情景引入： 例1、如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上. (1).设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少? 课件动态演示矩形ABCD在三角形内的变化情况。 在上面的问题中，如果设AD=xm，那么问题的结果又会怎样？ ①如果设AD=