山东省海阳市美宝学校鲁教版（五四制）九年级数学上册教案：3.2 二次函数

3.2二次函数 备课：9.23 上课9.30 教学目标： （1）理解二次函数的意义，掌握二次函数的一般形式。 （2）能够根据实际问题，列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 （3）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯 重点难点： 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 教具准备：课件。 教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。 问题1：问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？ 问题2：假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？ 问题3：如果果园橙子树的总产量为y个，请你写出y与x之间的关系式 想一想：种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？ 完成下表，试猜测问题答案 X     y                             出示银行储蓄利率表 设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y（元）的表达式（不考虑利息税） 学生认真思考，探讨答案 [来源:学&科&网] y=(100+x)(600-5x) =-5x2+100x+60000 学生进一步思考，列出表达式 从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分，可激发学生的学习兴趣．[来源:学科网ZXXK] [来源:Z+xx+k.Com] 我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数，称：a为二次项系数，ax2叫做二次项，b为一次项系数，bx叫做一次项，c为常数项 学生记忆理解[来源:Z+xx+k.Com] 归纳定义 练习： 1.下列函数中,哪些是二次函数? 例1:函数 是二次函数, 求m的值. 练习2、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子 （1）二次项系数是一次项系数的2倍，常数项为任意值 （2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。 学生完成 [来源