山东省海阳市美宝学校鲁教版（五四制）九年级数学上册教案：1.2 反比例函数的图象与性质 (2份打包)

教 学 设 计 备课：9.13 上课：9.20 课题 9.2反比例函数的图像与性质（2） 课时 课型 新授 教学 目标 (一)知识与技能1.进一步巩固作反比例函数的图象.2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质. (二)过程与方法：1.通过画反比例函数图象,训练学生的作图能力.2.通过从图象中获取信息,训练学生的识图能力. 3.通过对图象性质的研究,训练学生的探索能力和语言组织能力. (三)情感与价值观：让学生积极投身于数学学习活动中,有助于培养他们的好奇心与求知欲。 重点难点 教学重点：通过观察图象,归纳概括反比例函数图象的共同特征,探索反比例函数的主要性质. 教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质 教学措施 教师引导学生类推归纳概括学习本节内容 教学方法 学生自学为主，小组合作交流 教具 准备 投影片 注意 问题 注意反比例函数的性质 板书 设计 创设情境 [来源:Zxxk.Com] 做一做 性质 小结 教 学 过 程 （包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等） Ⅰ.创设问题情境,引入新课     [师]上节课我们学习了画反比例函数的图象,并通过图象总结出当k>0时,函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内;当k<0时,函数图象的两个分支分别位于第二、四象限内.并讨论了反比例函数 的图象的异同点.这是从函数的图象位于哪些象限来研究反比例函数的.     我们知道在学习正比例函数和一次函数图象时,还研究了当k>0时,y的值随x的增大而增大,当k<0时,y的值随x值的增大而减小,即函数值随自变量的变化而变化的情况,以及函数图象与x轴,y轴的交点坐标.本节课我们来研究一下反比例函数的有关性质.     Ⅱ.新课讲解     1.做一做 [师]观察反比例函数图9-3 ,它们有什么共同点? [生]表达式中的k都是大于零的. [师]大家的观察能力非同一般呐!下面再用你们的慧眼观察它们的图象,总结它们的共同特征.     投影片:(A)     (1)函数图象分别位于哪几个象限?     (2)在每一个象限内,随着x值的增大.y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗? (3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗?为什么?     [师]请大家先独立思考,再互相交流得出结论. [生](1)函数图象分别位于第一、三象限内. (2)从图象的变化趋势来看,当自变量x逐渐增大时,函数值y逐渐减小.(3)因为图象在逐渐接近x轴,y轴,所以当自变量取很小或很大的数时,图象能与x轴、y轴相交.     [师]大家同意他的观点吗?[生]不同意(3)中的观点.     [师]能解释一下你的观点吗?     [生]从关系式y= 中看,因为x≠0,所以图象与y轴不可能有交点;因为不论x取任何实数,2是常数,y= 永远也不为0,所以图象与x轴也不可能有交点.     [师]对于(1)和(3)我不需要再说什么了,因为大家都回答的非常棒,不过我再补充一下(2).观察函数y= 的图象,在第一象限任取两点A(x1,y1),B(x2,y2),分别向x轴,y轴作垂线.找到对应的x1,x2,y1,y2,因为在坐标轴上能比较出x1与x2,y1与y2的大小,所以就可判断函数值的变化随自变量的变化是如何变化的.由图可知x1<x2,y2<y1,所以在第一象限内有y随x的增大而减小. 同理可知在其他象限内y随x的增大而如何变化.大家可以分组验证上图中的其他五种情况.     [生]情况都一样.[师]能不能总结一下.     [生]当k>0时,函数图象分别位于第一、三象限内,并且在每一个象限内,y随x的增大而减小.     2.议一议     [师]刚才我们研究了y=-2\x ,y= -4\x,y=-6\x 的图象的性质,下面用类推的方法来研究它们的图象有哪些共同特征?     投影片:(B)     [生](1)y=-2\x ,y=-4\x ,y=-6\x 中的k都小于0,它们的图象都位于第二,四象限,所以当k<0时,反比例函数的图象位于第二、四象限内.     (2)在图象中,在第二象限内任取两点A(x1,y1),B(x2,y2),可知x1>x2,y1>y2,所以可以得出当自变量逐渐减小时,函数值也逐渐减小,即函数值y随自变量x的增大而增大.(3)这些反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交.     [师]通过我们刚才的讨论,可以得出如下结论:     反比例函数y= 的图象,当k>0时,在每一象限内,y的值随x值的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y的值随x值的增大而增大. 3.想一想     投影片:(C)     (1)在一