云南师范大学附属中学2019届高三上学期第四次月考数学（文）试题

文科数学参考答案·第 1 页（共 8 页） 云南师大附中 2019 届高考适应性月考卷（四） 文科数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D D B D B B C B D C 【解析】 1．由题得 2{ | 2 0} { | ( 1)( 2) 0} { | 2 1}A x x x x x x x x       ≤ ≤ ≤ ≤ ， 1 0 2 x B x x         ≥ { | 1x x ≤ 或 2}x  ，所以 { | 1 2}B x x  R ≤ ， ( 1 1]A B  R ， ，故选 D． 2．由题得 3 1 1 i 1 i 1 z z       ，解得 i i(2 i) 1 2i 2 i (2 i)(2 i) 5 z            ，故选 C． 3．如图 1，统计图只能预测 2015 年以后我国人口增长率有逐年变大的趋势，但不能肯定一定 是这样的，实际上 2016 年到 2017 年的人口增长率是下降的，故选 D． 注：2011 年 11 月，中国各地全面实施双独二孩政策；2013 年 12 月，中国实施单独二孩政 策；2015 年 10 月，中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议公报指出：坚持计划 生育基本国策，积极开展应对人口老龄化行动，实施全面二孩政策． 图 1 文科数学参考答案·第 2 页（共 8 页） 4．该算法的原理是利用频率估计概率，此次试验豆子落入圆内的频率为 M N ，设圆的半径为 r ， 则做一次试验豆子落入圆内的概率为 2 2 π π (2 ) 4 r r  ，故 π 4 M N  ，即 4 π M N  ，故选 D． 5．设双曲线的方程为 2 2 1( 0) 5 4 x y k k k    ，椭圆的焦点为 ( 3 0) ， ，双曲线的焦点与椭圆的焦 点相同，则双曲线中 3c  ，则 25 4 3k k  ，解得 1k  ，所以双曲线的方程为 2 2 1 5 4 x y   ， 故选 B． 6．由题意知 π ( ) sin 2 3 f x x       ，其最小正周期为 π，则 π( 0)k k k Z， 均是 ( )f x 的周期，故 A 正确；因为 7π 3π sin 1 12 2 f               ，即 7π 12 x   时 ( )f x 取得最大值，所以 7π 12 x   是 ( )f x 的对称轴，故 B 正确； 7π sin(2π) 0 6 f        ，所以 7π 6 x  是 ( )f x 的一个零点，故 C 正确，故选 D． 7．对于命题 1p ：因为 2 1 2 log 0 3    ，且 ( )f x 为奇函数，所以 2 2 1 1 log log 3 3 f f               2(log 3) 2f   ，故 1p 为真命题；对于命题 2p ：函数 1 ln 1 x y x    的定义域为 ( 1 1) ， ，且 ( )f x 1 1 1 1 ln ln ln ( ) 1 1 1 x x x f x x x x              ，故其为奇函数，即 2p 为假命题，所以 1 2( )p p  为真命题，故选 B． 8．由题知该几何如图 2 所示，设其底面积为 S ，则 1 1 π 2 2 2 2 3 S rl      2 π 3 ，所以体积 2 π 3 2π 3 V Sh    ，故选 B． 9．由正弦定理得 sin sin a b A B  ，又 2A B ，所以 sin 2 sin a b B B  ，即 sin 2 2 cos sin b B a b B B   ， 所 以 2 2 1 1 sin 2 cos sin cos sin(π ) cos sin 3 2 2 S ab C b B b C b B A B b B B         ， 所 以 2 2sin 3 sin sin 3 cosb B B b B B ，即 sin cosB B ，故 π 4 B  ，故选 C． 图 2 文科数学参考答案·第 3 页（共 8 页）