重庆市巴蜀中学2019届高三上学期第四次适应性月考数学（理）试题（图片版）

理科数学参考答案·第 1 页（共 10 页） 巴 巴蜀中学 2019 届高考适应性月考卷（四） 理科数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B D B A D A A C B D 【解析】 1．因为 {1 2 4 6 8}U B  ，，，， ，所以 ( ) {1 2 4}UA B  ，， ，故选 B． 2．圆心 (2 1)O ， 到直线的距离 | 4 2 3 1| 1 5 d      ，所以 2 2| | 2 2 2AB R d   ，故选 C． 3． 5 5 5(2 )(2 1) 2(2 1) (2 1)x x x x x      ，含 3x 的项为 2 3 2 3 2 35 52 C (2 ) ( 1) C (2 ) ( 1)x x x   ，所以 3x 的项的系数为 2 3 3 25 52C 2 C 2 160 40 120     ，故选 B． 4．由特殊到特殊的猜想，这是类比推理，类比推理有时候正确，有时候不正确，故选 D． 5．第一步：捆绑两名女同学有 22A 种，第二步：甲同学有 1 3C 种情况，剩下三名男同学和捆绑 的女同学整体有 44A 种情况，共有 2 1 4 2 3 4A C A 144   种情况，故选 B． 6．在锐角 ABC△ 中， a b ，易得 cos cosA B ， cos 2 cos 2A B ， π 2 A B  ，所以得 π π 2 2 A B   ，则 πsin sin 2 A B       ，即 sin cosA B ，所以选项 C 正确；sin 2A与 sin 2B 的大小不能确定，比如 π 4 B  时，则 sin 2 1B  ，则不可能 sin 2 sin 2A B ，故选 A． 7．转化为长方体模型： 24 1 2 3 6R     ，所以三棱锥的外接球的表面积 24π 6πS R  ，故 选 D． 理科数学参考答案·第 2 页（共 10 页） 8．几何概型，设 x 是甲同学的到达时间，y 是乙同学的到达时间，则 [0 60]x ， ， [0 60]y ， ， 要甲乙同学相遇，必须满足 | | 15y x ≤ ，根据几何概型的面积关系如图 1 所示，易得阴影 部分的面积占整个正方形面积的 7 16 ，故选 A． 9．几何关系如图 2 所示，设 | |ON x ，AP t ，则 4OM x ，根据两组平行相似得 2 2 OFON AP AF  ， 且 1 1 F AAP OM OF  ，即 4 x c t c a t a c x c     ， ，两式相乘得 1 53 5 4 3 c a c a e a c      ， ，∴ ，故选 A． 10．因为 ( )f x 与 ( )g x 都关于 (2 1)， 中心对称，所以交点也关于 (2 1)， 中心对称，交点情况如图 3， 共有10对交点，所以 1 2 1 2 10 2(2 1) 60x x y y          ，故选 C． 图 3 11．根据 1 π ππ 3 2 k    ， 2 5π π 6 k   ，两式作差得 2 1 π π( )π 2 2 k k    ，其中 1 2k k Z， ，即 2 12( ) 1k k    ，令 2 1k k k k  Z，∴ ， 2 1k   ，所以 为奇数，因 为 ( )f x 在 2 3π π 3 4       ， 上单调，所以 3 2π π 4 3 2 T  ≤ ，所以周期 2π 12 T ≥ ，所以 12≤ ，当 11  时， π π11 π 3 2 k   ， π 6    ，此时 2 3π π 3 4 x      ， ， π 86 9711 π π 6 12 12 x       ， ，而 理科数学参考答案·第 3 页（共 10 页） π 9011 π 6 12 x   ，即 π 1511 π 6 2 x   是对称轴，所以 11  时不成立；当 9  时， π π9 π 3 2 k   ， π 2   ，此时 2 3π π 3 4 x      ， ， π 13 299 π π 2 2 4 x       ， ，因