【新高考优选】人教A版高中数学必修4 1.3 三角函数的诱导公式2 教学设计（2）

1、本节课教学内容“诱导公式（五）、（六）”是人教版数学4，第一章1.3节内容，是学生已学习过的三角函数定义、同角三角函数基本关系式及诱导公式. 2、求三角函数值是三角函数中的重要问题之一。诱导公式是求三角函数值的基本方法。诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90°角的三角函数值问题。诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法，反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式。这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大的意义。 课程目标 学科素养 1教学重点：掌握诱导公式四、五的推导，能观察分析公式的特点，明确公式用途，熟练驾驭公式． 2.教学难点：运用诱导公式对三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明． 一．复习回顾 1、诱导公式一、二、三、四分别反映了2kπ+α（k∈Z）、π＋α、－α、 π－α与α的三角函数之间的关系，这四组公式的共同特点是什么？ 2、sin300与cos600、sin450与cos450、sin600与cos300之间的关系？你能猜想归纳出什么结论？ 二． 思考1:观察单位圆，回答下列问题：[来源:学.科.网] （1）.角 与角 的终边有怎样的关系？ （2）.角 与角 的终边与单位圆的交点之间有怎样的对称关系？ （3） .交点的坐标有怎样的关系？ 学科#￥网 思考2： 与 有什么内在联系？ 思考3：根据相关诱导公式推导， ， 分别等于什么？ 思考4：你能概括一下公式五、六的共同特点和规律吗？ 的正弦(余弦)函数值,分别等于α的余弦(正弦)函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号. 思考5：诱导公式可统一为 的三角函数与α的三角函数之间的关系，你有什么办法记住这些公式？ 口诀：奇变偶不变，符号看象限 口诀的意义： 的三角函数值 （1） .当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原三角函数值得符号； （2） ..当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原三角函数值得符号。 例1.证明： [来源:Z。xx。k.Com][来源:学。科。网] 证明：（1）. 例2.化简： [来源:学#科#网] 类型一　利用诱导公式求值 例1　已知cos的值．，求sin≤α≤，＝ 考点　诱导公式五、六 题点　诱导公式