【新高考优选】人教A版高中数学必修4 1.3 三角函数的诱导公式2 同步练习（2）

1.3 三角函数的诱导公式 一、选择题 1．已知,那么（ ） A． B． C． D． 2．在△ABC中， sin( －A)＝3sin(π－A)，且cosA＝－ cos(π－B)，则C等于(　　) A． B． C． D． 3．已知sin( －x)＝ ，则cos( π－x)＝(　　) A． B． C．－ D．－ 4．知为锐角，且2， =1，则=（ ） A． B． C． D． 5．式子 化简的结果为（ ） A． B． C． D． 6．已知 ，则 的值是( ) A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK] 7．已知 ，且 ，则 等于( ) A． B． C． D． 8.已知cos(+α)=-,则sin(α-)的值为(　　) (A) (B)- (C) (D)- 2、 填空题 9．若tan(π－α)＝2，则2sin(3π＋α)·cos ＋sin ·sin(π－α)的值为________． 10．已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，则 ＝________.[来源:Z+xx+k.Com] 11．已知 ，且 ，则 ________． 12．已知 ，那么 ___ ___. 3、 解答题 13．(1)化简; (2)若，求的值. 14．已知.[来源:学科网ZXXK] (1)化简； (2)若是第三象限角，且，求的值． 15．已知 ，求下列各式的值： （1） ； （2） .[来源:学科网ZXXK] 16．已知 求 的值． 学科网新高考·优选资源·源于一线 $$ 一、选择题 1．已知,那么（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因.故应选A 2．在△ABC中， sin( －A)＝3sin(π－A)，且cosA＝－ cos(π－B)，则C等于(　　) A． B． C． D． 【答案】C 3．已知sin( －x)＝ ，则cos( π－x)＝(　　) A． B． C．－ D．－ 【答案】C 【解析】cos( π－x)＝cos[ ＋( －x)]＝－sin( －x)＝－ ，故选C． 4．知为锐角，且2， =1，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据诱导公式，已知条件的两个式子可化为如下关系：，解得，又本题要求的是，因此由前述可知有，解得（a为锐角）. 5．式子 化简的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 6．已知 ，则 的值是( ) A． B． C． D． 【答案】D[来源:学,科,网Z,X,X,K] 【解析】 [来源:Z+xx+k.Com] EMBED Equation.DSMT4 . 7．已知 ，且 ，则 等于( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由 ，得 ，又∵ ，∴ . 8.已知cos(+α)=-,则sin(α-)的值为(　　) 学#@科网 (A) (B)- (C) (D)- 【答案】A 【解析】构造角,由(+α)-(α-)=,即+α=+(α-)可解. 由cos(+α)=cos[+(α-)] =-sin(α-)=-. ∴sin(α-)=. 2、 填空题 9．若tan(π－α)＝2，则2sin(3π＋α)·cos ＋sin ·sin(π－α)的值为________． 【答案】2[来源:学科网] 10．已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，则 ＝________. 【答案】 【解析】由已知得sinα＝－ . ∵α是第三象限角，∴cosα＝－ ＝－ . ∴原式＝ ＝ ＝ . 11．已知 ，且 ，则 ________． 【答案】 【解析】 ， 又 ，且 ，所以 故 12．已知 ，那么 ___ ___. 【答案】 【解析】因为 ，所以由诱导公式得： EMBED Equation.3 3、 解答题 13．(1)化简;