陕西省石泉县江南高级中学北师大版高中数学必修五：1.1.2 数列的函数特性 教案+课件 (3份打包)

江南中学数学学科教学设计 课题 §1.2数列的函数特性 授课人 李枭兵 课时安排 1 课型 新授[来源:学科网] 授课时间 第4周 课标依据 通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式），了解数列是一种特殊的函数 教材分析 本节课选自北师大版高中数学必修5第一章第一节第二课时的内容，它从图像、单调性两个方面阐述了数列与函数关系，是对函数一章的完善，是理解等差数列、等比数列的函数特性的基础.同时，本章接触到数列这种自变量离散变化的函数之后，就能使学生进一步理解函数的一般定义，防止了前面安排可能产生的学生认识的负迁移. 学情分析[来源:学科网ZXXK] 理一：在学习本节内容之前，学生数列的概念已有一个基础的了解，在以往的学习中，已积累了一定的经验。同时在实际生活之中也常见，而且自然界中也常出现数列的的相关内容，这些都为本节课知识学习提供了有力保障.[来源:学科网][来源:学科网ZXXK] 文一：同上 三维目标 知识与能力 理解递增、递减、常数列概念；会判断数列的增减； 理解利用解析式、表格、图像表示数列的异同. 过程与方法 学会观察、分析、猜测、归纳，数形结合法的应用 情感态度与价值观 在学习数列函数特性的过程中，增强学生认识事物的能力，逐步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度。 教学重难点 教学重点 ：教学重点是数列的定义的归纳与认识； 教学难点 ：教学难点是数列与函数的联系与区别． 教法 与 学法 观察归纳法 类比分析法 信息技术应用分析 知识点 学习目标 媒体内容与形式 使用方式 媒体来源 课程导入 情感、态度与价值观 PPT 教师播放 制作 创设情境，揭示课题 知识与技能 过程与方法 电子白板 （时钟计时器） 教师演示 教师制作 归纳出公式 知识与技能 过程与方法 电子白板 （特效交互功能） 教师演示 教师制作 课堂练习 知识与技能 过程与方法 电子白板（特效交互功能、钢笔） 学生操作 教师制作 师生活动 设计意图 批注 教 学 活 动 设 计 1、 复习引入新课 1.数列的概念是什么. 2.数列的通项公式的含义是什么. 由上节课的学习我们知道数列可以看作定义域为正整数集N+(或它的有限子集)的函数，当自变量从小到大依次取值时，该函数对应的一列函数值就是这个数列. 而数列的通项公式就类似于函数的解析式，因此研究数列的性质我们就可以借助数列的通项公式，而且数列的表示形式也和函数一样，有多种表示方法，下面来看几个例子. 2、 课堂探究 数列的函数特性 请看下面例子 新中国成立后，我国1952～1994年间部分年份进出口贸易总额（亿美元）数据排成一数列： 19.4, 31.0, 42.5, 45.9, 147.5, 381.4, 696.0, 1 154.4, 2 367.3. 从图中可以看出，数列①的函数图像上升，称这样的数列为递增数列；数列⑤的函数图像下降，称这样的数列为递减数列；数列⑥称为常数列. 思考：你是否能归纳一下递增数列、递减数列、常数列的概念呢？ 一般地，一个数列{an}，如果从第2项起,每一项都大于它前面的一项，即an+1> an,那么这个数列叫作递增数列. 如果从第2项起,每一项都小于它前面的一项，即an+1<an,那么这个数列叫作递减数列. 如果数列{an}的各项都相等，那么这个数列叫作常数列. 例题讲析 例3 判断下列无穷数列的增减性. EMBED Equation.DSMT4 图4是这个数列的图像，数列各项的值负正相间，表示数列的各点相对于横轴上下摆动，它既不是递增的，也不是递减的. 例5 一辆邮车每天从A地往B地运送邮件，沿途（包括A，B）共有8站，从A地出发时，装上发往后面7站的邮件各一个，到达后面各站后卸下前面各站发往该站的一个邮件，同时装上该站发往下面各站的邮件各一个.试写出邮件在各站装卸完毕后剩余邮件个数所成的数列，画出该数列的图像，并判断该数列的增减性. 解 将A，B之间所有站按序1,2,3,4,5,6,7,8编号，通过计算，上面各站剩余邮件数依次排成数列： 7,12,15,16,15,12,7,0. 从实际生活出发，认识简单的数列知识. 根据上面例子发现他们的共同规律，总结出数列的基本概念. 强调数列与函数的关系. 给学生理清数列的的表示方法. 当堂检测 有效练习 课本P8--9 习题1-1 A组1、2、3、4 作业布置 专家伴读 对应练习 板书设计 数列 1、 数列的特点