陕西省石泉县江南高级中学北师大版高中数学必修五：1.1 数列的概念 教案+课件 (2份打包)

江南中学数学学科教学设计 课题 §1.1数列的概念 授课人 屈洋 课时安排 1 课型 新授 授课时间 第4周 课标依据 通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式），了解数列是一种特殊的函数 教材分析[来源:学科网] 根据新课程的标准，“数列”这一章首先通过“三角形数”、“正方形数”等大量的实例引入数列的概念，然后将数列作为一种特殊函数，介绍数列的几种简单表示法，等差数列和等比数列.这样就把生活实际与数学有机地联系在一起,这是符合人们的认识规律,让学生体会到数学就在我们身边. 作为数列的起始课，为达到新课标的要求，从一开始就培养学生的研究意识、创新意识、合作意识和应用意识，打造数列教与学的良好开端。教学中从日常生活中大量实际问题入手，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受数列模型的广泛应用(如存款利息、购房贷款等与人们生活联系密切的现实问题)． 学情分析[来源:学科网ZXXK] 理二：本节课选自北师大版高中数学必修5第一章第一节的内容，本节知识的学习之前，学生对简单的数列知识已经有所了解，在实际生活之中也经常简单，而且自然界中也常出现数列的知识，很多学生也了解简单的等差数列求和方法，这些都为本节课知识学习提供了有力保障.[来源:学.科.网][来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com] 体育班：同上 三维目标 知识与能力 通过教学使学生理解数列的概念，了解数列的表示法 能够根据通项公式写出数列的项． 过程与方法 通过数列定义的归纳概括，初步培养学生的观察、抽象概括能力；渗透函数思想． 情感态度与价值观 通过有关数列实际应用的介绍，激发学生学习研究数列的积极性。 教学重难点 教学重点 ：教学重点是数列的定义的归纳与认识； 教学难点 ：教学难点是数列与函数的联系与区别． 教法 与 学法 根据教学内容和学生的学习状况、认知特点，本节课采用类比发现式和问题式的教学模式。 通过“问题诱导——类比联想——探索结果”、“具体观察——抽象归纳——总结规律”的研究性教学方法，引导学生体验数学知识的发生发展过程。 信息技术应用分析 知识点 学习目标 媒体内容与形式 使用方式 媒体来源 课程导入 情感、态度与价值观 PPT 教师播放 制作 创设情境，揭示课题 知识与技能 过程与方法 电子白板 （时钟计时器） 教师演示 教师制作 归纳出公式 知识与技能 过程与方法 电子白板 （特效交互功能） 教师演示 教师制作 课堂练习 知识与技能 过程与方法 电子白板（特效交互功能、钢笔） 学生操作 教师制作 师生活动 设计意图 批注 教 学 活 动 设 计 引入：1.钢管堆图例展示 2.我国各年GDP的数值 3.次人口普查的人数 4.正弦函数图像 5.正奇数的倒数 6.从1--12月工资 观察以上例子，它们有什么共同特点? 1. 都是一列数； 2. 都有一定的次序 （一）：数列的定义 按一定的次序排列的一列数叫做数列。 数列中的每一个数叫做这个数列的项。 数列中的各项依次叫做这个数列的项。 第1项（或首项）用a1表示， 第2项用a2表示，第n项用an 表示 注意强调数列有序性. 通项公式: 数列（5）中每一项的序号n 与这一项an之间有下面的对应关系 如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。 展示：1.数列 4，5，6，7，8，9，10.的通项公式。 2. 数列 2，4，6，8，… 的通项公式. 3. 数列 1，4，7，10, … 的通项公式 数列的另一定义：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依 次取值时对应的一列函数值。 思考1：数列与函数的概念有何区别？ 数列是一种特殊函数的函数！ 思考2：数列与集合的概念有何区别？ （1）数列{an}中是一列数，而集合中的元素不一定是数； （2）数列{an}中的数是有一定次序的，而集合中的元素没有次序； （3）数列{an}中的数可以重复，而集合中的元素不能重复。 通项公式：an与n之间的函数关系式,通项公式即相应的函数解析式. (1).不是每一个数列都能写出其通项公式 （如数列3） (2).数列的通项公式不唯一 (三）：数列的表示方法： 列举法 通项公式法 图像法 及图像法展示。 (四)：数列分类 将数列按按项的个数分 项数有限的数列叫做有穷数列. 项数无限的数列叫做无穷数列. 2：将数列按按项的大小分：