陕西省石泉县江南高级中学北师大版高中数学必修三：1.5.2估计总体数字特征 课件(共19张PPT)

课前探究学习 课堂讲练互动 【课标要求】 1.会求样本的众数、中位数、平均数、标准差、方差. 2.理解用样本的数字特征来估计总体数字特征的方法. 3.会应用相关知识解决简单的统计实际问题. 【核心扫描】 1.用样本平均数和标准差估计总体的平均数和标准差. (重点) 2.让学生体会数字特征的随机性和对实际问题进行判断 决策时的应用.(难点) 5.2 估计总体的数字特征 课前探究学习 课堂讲练互动 假设通过随机抽样得到的样本为x1,x2,…,xn,则样本平均数 自学导引 1.样本平均数和样本标准差 =_. 样本标准差 s==_. 课前探究学习 课堂讲练互动 试一试:在一组数据:7、8、2、9、13、6、11中抽去一个,新的一组数据的平均数与原数据的平均数相同,则被抽去的数是多少? 提示 抽去一个数后平均数没有变,说明被抽去的数应是平均数,从而有=8. 课前探究学习 课堂讲练互动 估计总体的数字特征 样本平均数和样本标准差可分别用来估计_和_,如果抽样的方法比较合理,那么样本可以反映总体的信息,从样本中所得到的有关总体的估计可能互不相同,这一现象是由抽样的_引起的,当_很大时,样本数据确实反映了总体的信息. 想一想:样本平均数和方差、标准差描述了样本数据的什么特征? 提示 样本平均数是刻画一组数据集中趋势最常用的统计量,描述了样本数据的平均水平.样本方差与标准差是刻画数据的离散程度的量,方差越大,离散程度越大. 2. 总体的平均数 标准差 随机性 样本量 课前探究学习 课堂讲练互动 样本的平均数、标准差二者在估计总体中的作用 (1)样本的标准差描述了总体数据围绕平均数波动的大小程度,样本的标准差越大,总体数据估计越分散;样本的标准差越小,总体估计越集中.特别地,当样本的标准差为0时,则标明总体数据估计没有波动,估计数据全相等. (2)样本的平均数和标准差是两个重要的数字特征,在应用平均数和标准差解决问题时,若平均数不同,则直接应用平均数比较优劣,若平均数相同,则要由标准差研究其与平均数的偏离程度. 名师点睛 1. 课前探究学习 课堂讲练互动 2.求样本数据x1,x2,…,xn的标准差的计算步骤 (4)求出(3)中n个平方数的平均数,即为样本方差; (5)样本方差的算术平方根,即为样本标准差. (1)求样本数据的平均数; (2)求每个样本数据与样本平均数的差:(xi-),其