陕西省石泉县江南高级中学北师大版高中数学必修五：2.3 解三角形的实际应用举例 课件(共22张PPT)

§3 解三角形的实际应用举例 A B C a b c 解斜三角形理论应用于实际问题应注意： 1、认真分析题意，弄清已知元素和未知元素. 2、要明确题目中一些名词、术语的意义.如视角，仰角，俯角，方位角等等. 3、动手画出示意图，利用几何图形的性质，将已知和未知集中到一个三角形中解决. 正弦定理 余弦定理 (1) 已知两角和一边, 求其他元素; 已知三边 , 求三个角; (2) 已知两边和一边对角, 求其他元素. (2) 已知两边和它们的夹角, 求其他元素. A B C A B C A B C A B C 仰角和俯角 与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角．目标视线在水平视线_____时叫仰角，目标视线在水平视线_____时叫俯角，如图所示． 自学导引 1． 上方 下方 例1 自动卸货汽车采用液压机构.设计时需要计算油泵顶杠BC的长度（如图所示）.已知车厢的最大仰角为60（指车厢AC与水平线夹角），油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m,AB与水平线之间的夹角为620，AC长为1.40m,计算BC的长度（结果精确到0.01ｍ）. B A C D 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 BC2= ≈3.571， ∴BC≈1.89(m)． 答：顶杆BC约长1.89m． AB2+AC2-2AB·ACcosA A B C D 解：由余弦定理，得 例2 如图，两点Ｃ，Ｄ与烟囱底部在同一水平直线上，在点Ｃ1 ，Ｄ1，利用高为1.5ｍ的测角仪器，测得烟囱的仰角分别是 ＝45°和 ＝60°, Ｃ、Ｄ间的距离是12m. 计算烟囱的高AB(结果精确到0.01m). D C   B A A1 C1 D1 分析：如图所示，因为AB=AA1+A1B，又已知AA1=1.5m,所以只要求出A1B即可. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级