2.3 解三角形的实际应用举例 教案——2021-2022学年高一下学期数学北师大版必修5

解三角形的实际应用举例 一、教材分析 本节课是学习了正弦定理、余弦定理及三角形中的几何计算之后的一节实际应用课,可以说是为正弦定理、余弦定理的应用而设计的，因此本节课的学习具有理论联系实际的重要作用。在本节课的教学中，用方程的思想作支撑，以具体问题具体分析作指导，引领学生认识问题、分析问题并最终解决问题。 二、教学目标 1、知识与技能 ①能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解测量的方法和意义. ②会在各种应用问题中，抽象或构造出三角形，标出已知量、未知量，确定解三角形的方法，搞清利用解斜三角形可解决的各类应用问题和基本图形和基本等量关系，理解各种应用问题中的有关名词、术语.(如:坡度、俯角、仰角、方向角、方位角等) 2、过程与方法 ①采用启发与尝试的方法，让学生在温故知新中学会正确识图、画图、想图，帮助学生逐步构建知识框架. ②通过解三角形的应用的学习，提高解决实际问题的能力:通过解三角形在实际中的应用，要求学生体会具体问题可以转化为抽象的数学问题，以及数学知识在生产、生活实际中所发挥的重要作用. 3、情感态度价值观 ①激发学生学习数学的兴趣，并体会数学的应用价值. ②培养学生运用图形、数学符号表达题意和用转化思想解决数学问题的能力. ③培养学生学习数学、应用数学的意识及观察、归纳、类比、概括的能力. 三、教学重点、难点 1、重点:①实际问题向数学问题的转化 ②掌握运用正、余弦定理等知识方法解三角形的方法 2、难点:实际问题向数学问题转化思路的确定 四、教学方法与手段 本节课的重点是正确运用正弦定理、余弦定理解斜三角形，而正确运用两个定理的关键是要结合图形，明确各已知量、未知量以及它们之间的相互关系。通过问题的探究，要让学生结合实际问题，画出相关图形，学会分析问题情景，确定合适的求解顺序，明确所用的定理:其次，在教学中让学生分析讨论，在方程求解繁与简的基础上选择解题的思路，以提高学生观察、识别、分析、归纳等思维能力。 五、教学过程 （1） 旧知导入 通过复习正余弦定理及其变形形式，让学生牢记定理内容以及它们所能解决的题目类型，并会运用正余弦定理实现三角形的边角转化，为本节课的学习做铺垫。 要求：让学生自由发言，教师引导复习总结. （2） 引入新课、新知探究 1