陕西省石泉县江南高级中学北师大版高中数学必修五：3.1.1 不等关系 教案+课件 (5份打包)

第三章 不等式 1.1 不等关系与不等式 实际生活中: 长 短 大 小 轻 重 高 矮 一、问题情境 1.“东方红一号”与“神舟”五号部分参数对比表 近地点s/km 远地点s'/km 绕地球一周t/min 飞船质量m/kg “东方红一号”（a) 439 2384 114 173 “神舟”五号（b) 200 350 90 7790 a与b进行比较 sa＞sb 二、学生活动 s'a＞s'b ta＞tb ma＜mb 我们不难发现，“神舟”五号飞船比“东方红一号”卫星在很多方面都有了较大的发展 二、学生活动 2、《铁路旅行常识》规定： “一、随同成人旅行身高1.2----1.5米的儿童，享受半价客票（以下称儿童票），超过1.5米时应买全价票。每一成人旅客可免费带一名身高不足1.2米的儿童，超过一名时，超过的人数应买儿童票。 ........... 十、旅客每人免费携带品的体积和质量是每件物品的外部尺寸长、宽、高之和不超过160厘米，杆状物品不超过200厘米，质量不超过20千克........” 设儿童身高为h(单位：m),物品外部尺寸长、宽、高之和为P（单位：cm),请在表格中填上对应的数学符号（＜，≤，＞，≥），并与同学交流. 文字表述 1.2---1.5m 超过1.5m 不足1.2米 不超过160cm 符号表示 1.2≤h≤1.5 h＞1.5 h＜1.2 p≤160 二、学生活动 3、如图，y=f(x)反映了某公司产品的销售收入y万元与销售量x t的函数关系，y=g(x)反映了该公司产品的销售成本与销售量的函数关系，试问： （1）当销售量为多少时，该公司盈利（收入大于成本）？ （2）当销售量为多少时，该公司亏损（收入小于成本）？ 解：（1）当销售量大于a t时，即x＞a时，公司盈利，即f(x)＞g(x) (2)当销售量小于a t时，即0≤x＜a时，公司亏损，即f(x)＜g(x) x/t y/万元 y=f(x) y=g(x) a 　 某用户计划购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，使用资金不超过500元。根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，问：软件数与磁盘数应满足什么条件？ 二、学生活动 解：设软件数为x，磁盘数为y，根据题意可得 思考总结 文字语言 大于、高于、超过 小于、低于、少于 大于等于、至少、不低于、不少于 小于等于、至多、不多于、不超过 符号语言 　 例1 某杂志以每本2元的价格发行时，发行量为10万册. 经过调查，若价格每提高0.2元，发行量就减少5000册. 为获得最大利润，该杂志的最佳售价为多少元？ 解：设每本杂志价格提高x元，总利润为y万元. 由题意，得 化简，得 （这是二次函数问题） 三、数学应用 例2.下表给出了甲，乙，丙三种食物的维生素含量及成本： 维生素A（单位/kg） 维生素B（单位/kg） 成本（元/kg） 甲 300 700 5 乙 500 100 4 丙 300 300 3 某人将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，设甲,乙这两种食物各取x kg，y kg，那么x，y应满足怎样的关系？（不求解） 三、数学应用 100kg食品 维生素A含量 维生素B含量 至少35000单位 至少40000单位 食物丙 （100-x-y）kg 300x 700x 500y 100y 300(100-x-y) 300(100-x-y) + + + + 大于等于 35000 大于等于40000 分析 食物甲 x kg 食物乙 y kg 维生素A（单位/kg） 维生素B（单位/kg） 成本 （元/kg） 甲 300 700 5 乙 500 100 4 丙 300 300 3 例2.下表给出了甲，乙，丙三种食物的维生素含量及成本： 维生素A（单位/kg） 维生素B（单位/kg） 成本（元/kg） 甲 300 700 5 乙 500 100 4 丙 300 300 3 某人将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，设甲,乙这两种食物各取x kg，y kg，那么x，y应满足怎样的关系？（不求解） 解：由题意，得 即： （这是一个不等式组） x≥0 y≥0 三、数学应用 x≥0 2x-y ≥50 y≥25 例3. 从这张图上你可以得到什么样的不等关系？（不求解） 三、数学应用 0 （体现了不等式和图象的联系） x y 0 1 分析 抛物线在直线上方 抛物线方程为 直线方程为 1.某种植物适宜生长