2018年高考数学（文）真题分类汇编：专题十五 不等式选讲

专题十五 不等式选讲 第三十五讲 不等式选讲 解答题 1．(2018全国卷Ⅰ)[选修4–5：不等式选讲]（10分） 已知 ． (1)当 时，求不等式 的解集； (2)若 时不等式 成立，求 的取值范围． 2．(2018全国卷Ⅱ) [选修4－5：不等式选讲]（10分） 设函数 ． (1)当 时，求不等式 的解集； (2)若 ，求 的取值范围． 3．(2018全国卷Ⅲ) [选修4—5：不等式选讲]（10分） 设函数 ． (1)画出 的图像； (2)当 时， ，求 的最小值． 4．(2018江苏)D．[选修4—5：不等式选讲](本小题满分10分) 若 ， ， 为实数，且 ，求 的最小值． 5．（2017新课标Ⅰ）已知函数 ， ． (1)当 时，求不等式 的解集； (2)若不等式 的解集包含 ，求 的取值范围． 6．（2017新课标Ⅱ）已知 ， ， ，证明： (1) ； (2) ． 7．（2017新课标Ⅲ）已知函数 ． (1)求不等式 的解集； (2)若不等式 的解集非空，求 的取值范围． 8．（2017江苏）已知 ， ， ， 为实数，且 ， ， 证明 ． 9．（2016年全国I高考）已知函数 ． （I）在图中画出 的图像； （II）求不等式 的解集． 10．（2016年全国II）已知函数 ，M为不等式 的解集． （I）求M； （II）证明：当a， 时， ． 11．（2016年全国III高考）已知函数 （Ⅰ）当a=2时，求不等式 的解集； （Ⅱ）设函数 ，当 时， ，求a的取值范围． 12．（2015新课标1）已知函数 ， ． （Ⅰ）当 时，求不等式 的解集； （Ⅱ）若 的图像与 轴围成的三角形面积大于6，求 的取值范围． 13．（2015新课标2）设 均为正数，且 ，证明： （Ⅰ）若 > ，则 ； （Ⅱ） 是 的充要条件． 14．（2014新课标1）若 ，且 ． (Ⅰ) 求 的最小值； （Ⅱ）是否存在 ，使得 ？并说明理由． 15．（2014新课标2）设函数 = （Ⅰ）证明： EMBED Equation.DSMT4 2； （Ⅱ）若 ，求 的取值范围． 16．（2013新课标1）已知函数=,=. （Ⅰ）当=-2时，求不等式＜的解集； （Ⅱ）设＞-1,且当∈[，)时，≤,求的取值范围. 17．（2013新课标2）设均为正数，且，证明： （Ⅰ） （Ⅱ） 18．（201