重难点07 三角函数ω取值范围4考点（期中真题汇编，广东专用）高一数学下学期人教A版

丽学科网 www .zxxk com 让教与学更高效 重难点07三角函数ω取值范围 ☆4大高频考点概览 考点01利用单调性求ω（最值）取值范围 考点02利用对称性求ω（最值）取值范围 考点03利用值域最值求0（最值）取值范围 考点04已知零点求（最值）取值范围 目目 考点01 利用单调性求取值范围 1.(24-25高一下·广东佛山华南师范大学附属中学南海实验高级中学·期中)已知函数 f(x)=tan @x- ⊙>0，若fx在区间0，π上单调递增，则ω的取值范围为() 0, 3 C 0. 5 D 0. 5 2.(24-25高一下广东中山迪茵公学期中)将函数fx=sin @x+- 0>0的图象向右平移公个单位长度， 6 再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的 纵坐标不变，得到函数gx的图象若gx在0， 上单 3 调递增，则o的取值范围为() 1 A 0, 2 B. 0 0. 2 D.0 3 3.(24-25高一下·广东珠海斗门区珠海华中师范大学（珠海）附属中学期中)已知函数 fx=2 sin wx w>0在区间 -π2π 3’3 上单调递增，且在区间0，π上恰好取得一次最大值，则⊙的取值范 围是() 1 C 35 4'2 D 3 4.(23.24高一下广东佛山南海区)尼知函数fx=-sinx一 >0.若函数fx在，上单减。 则o的取值范围为() A.1,2 c. D. 511 36 5.(23-24高一下·广东佛山S6高质量发展联盟·期中)已知函数y=sin3x+0)(0<0<π在区间 9’12 1/3 学科网 www .zxxk com 让教与学更高效 上单调，则p的取值范围为() P A. 0, ππ ππ 2π5π 6 6’4 C. 4’2 0 3’6 考点02 利用对称性求取值范围 1.(23-24高一下·广东兴宁部分学校·期中)已知函数fx=V3 sin wx cos @x+cos2wx- 2(O>0,x∈R)在 0,π内有且仅有三条对称轴，则ω的取值范围是() 75 513 138 6'3 3’6 D 63 2.(23:24高一下广东佛山顺德区第一中学期中)函数fx=sinx+3 (⊙>0)在 0 3 上存在对称轴，则⊙的取值范围是 考点03 利用值域最值求取值范围 1.(24-25高一下·广东多校·期中)已知函数f(x)=sin @x-3 COS @X-2(o>0),若对任意入∈R,f(x)在 区间入，1+ 上的值域均为[一4,0]，则o的取值范围为() A.(6,+∞ ,+0∞ c.(0,6) D. 6 0,6 2.24,25高一下广东中山东升高级中学期中)若函数f()=c05(ox+君(@>0在0，牙有最小值，没有 6 最大值，则o的取值范围是() 4 416 1016 A. 0,3 1022 3’3 3’3 D. 33 考点04 已知零点求取值范围 1.(24-25高一下，广东广州黄广牛剑高级中学期中)若函数fx=3sin2ox-2cos2ox+1o>0在 上只有一个零点，则ω的取值范围为 2.(24-25高一下广东清远·期中)将函数fx=sinx图象上所有点的横坐标变为原来的1o>0倍，纵坐标 2/3 学科网 www .zxxk com 让教与学更高效 不变，再把所得图象的所有点向左平移个单位长度，得到函数gx的图象若gx在元，2π止没有零点， 30 则ω的取值范围是() A.0,1 B 5 6 c.ou层副[副 3.425商-下-广东矿州三校期已知通数y=如ox+号o>0在区间0写引拾有一个零点，则a 的取值范围 4.(23-24高一下-广东江门鹤山鹤华中学期中)函数fx=sin @x+- 3 cos⊙xo>0在x∈0，π上恰有2 个零点，则ω的取值范围是 5.(24-25高一下广东广州第六中学期中)设函数fx=-sinox+ 在区间0，T上恰有2个最值点和2个 3 零点，则o的取值范围是 3/3 重难点07三角函数取值范围 4大高频考点概览 考点01 利用单调性求（最值）取值范围 考点02 利用对称性求（最值）取值范围 考点03 利用值域最值求（最值）取值范围 考点04 已知零点求（最值）取值范围 地 城 考点01 利用单调性求取值范围 1．(24-25高一下·广东佛山华南师范大学附属中学南海实验高级中学·期中)已知函数，若在区间上单调递增，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由计算出的取值范围，根据正切函数的单调性可得出，由此可得出关于的不等式组，由此可得出实数的取值范围. 【详解】当时，由于，则， 因为在区间上单调递增，则， 所以，，解得，因此，的取值范围为. 故选：A. 2．(24-25高一下·广东中山迪茵公学·期中)将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象.若在上单调递增，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平移规则可得的解析式，再由正弦函数的单调性得出对应不等式可得结果. 【详解】由题可得， 因为，所以当时，，且 因为在单调递增，所以， 又，解得. 故选：B 3．(24-25高一下·广东珠海斗门区珠海华中师范大学（珠海）附属中学·期中)已知函数在区间上单调递增，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用正弦函数图象及性质，借助相位整体思想分析正弦函数的单调性与最大值，从而可得参数的范围. 【详解】因为，所以， 由于在递增， 所以， 又由可得：， 由在上恰好取得一次最大值， 则， 所以综合上述可得：， 故选：A. 4．(23-24高一下·广东佛山南海区·)已知函数，若函数在上单调递减，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据条件，利用的性质，得到且，即可求出结果. 【详解】由，得到， 又因为在上单调递减，所以 ， 得到，又，，即， 令，得到， 故选：D. 5．(23-24高一下·广东佛山S6高质量发展联盟·期中)已知函数在区间上单调，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由整体法可得，即可根据正弦函数的单调性求解. 【详解】当时，， 因为，所以，， 所以，解得，即的取值范围为． 故选:B． 地 城 考点02 利用对称性求取值范围 1．(23-24高一下·广东兴宁部分学校·期中)已知函数在内有且仅有三条对称轴，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把先降幂，再辅助角公式化简成，根据求出的范围，根据图象观察再确定右端点的取值范围. 【详解】函数 ， 时，则， 函数在内有且仅有三条对称轴， 则，解得，即实数的取值范围是. 故选：B. 2．(23-24高一下·广东佛山顺德区第一中学·期中)函数（）在上单调，且在上存在对称轴，则的取值范围是___________. 【答案】. 【分析】根据单调区间确定周期范围，可得，求出对称轴方程，根据轴右边第一条对称轴在区间，第二条对称轴大于等于求解可得. 【详解】因为在上单调，所以，即，故， 由得函数的对称轴为， 因为在上存在对称轴，所以，得. 因为，所以，即， 要使在上单调，则，解得. 综上，的取值范围是. 【点睛】关键点睛：本题关键在于结合周期，考察轴右边第一条对称轴，第二条对称轴的位置，据此列不等式求解即可. 地 城 考点03 利用值域最值求取值范围 1．(24-25高一下·广东多校·期中)已知函数，若对任意在区间上的值域均为，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用两角差的正弦公式化简，即可求出函数的值域，可知区间长度必须大于一个周期，从而建立不等式，即可求得的范围. 【详解】因为 ， 又，所以， 因为对任意在区间上的值域均为， 所以区间长度必须大于一个周期，即 ，解得， 即的取值范围为. 故选：A 2．(24-25高一下·广东中山东升高级中学·期中)若函数在有最小值，没有最大值，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定条件，求出相位的范围，再利用余弦函数的性质列出不等式求解即得. 【详解】当时，， 由函数在有最小值，没有最大值， 得，解得， 所以的取值范围是. 故选：D 地 城 考点04 已知零点求取值范围 1．(24-25高一下·广东广州黄广牛剑高级中学·期中)若函数在上只有一个零点，则的取值范围为__________. 【答案】 【分析】化简函数解析式，根据零点定义求函数的零点，结合条件列不等式求的取值范围. 【详解】由可得， ， 所以， 令，可得， 所以，， 所以，， 所以函数的零点为，， 令，又，所以， 将函数的正零点按从小到大的顺序排列可得 ，，，， 因为函数在上只有一个零点，， 所以，， 所以. 所以的取值范围为. 故答案为：. 2．(24-25高一下·广东清远·期中)将函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再把所得图象的所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象.若在上没有零点，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数图象的变换可得，即可利用整体法，结合正弦函数的性质求解. 【详解】将图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到， 再把所得图象的所有点向左平移个单位长度，得到函数， 因为函数在上没有零点， 当时，， 所以或， 解得或， 当时，或， 故选：D 3．(24-25高一下·广东广州三校·期中)已知函数在区间上恰有一个零点，则的取值范围______． 【答案】． 【分析】先求出的取值范围，再结合正弦函数的性质，根据函数在给定区间上恰有一个零点来确定的取值范围. 【详解】已知，，则，所以. 因为函数（）在区间上恰有一个零点. 正弦函数的零点为，. 当时，； 当时，. 要使函数在上恰有一个零点，则. 解不等式可得：. 的取值范围是. 故答案为：. 4．(23-24高一下·广东江门鹤山鹤华中学·期中)函数在上恰有个零点，则的取值范围是________． 【答案】 【分析】化简得到，求得的范围后，根据零点个数可构造不等式组求得结果. 【详解】， 当时，， 在上恰有个零点，，解得：， 即的取值范围为. 故答案为：. 5．(24-25高一下·广东广州第六中学·期中)设函数在区间上恰有2个最值点和2个零点，则的取值范围是________. 【答案】 【分析】根据题意，结合正弦函数的图象和性质即可求解. 【详解】显然，令，则， （1）当时，时，， 由正弦曲线图像可知，两个最值点对应t的值为和，零点对应t的值为和， 则，解得； （2）当时，， 由正弦曲线图像可知，两个最值点对应t的值为和，零点对应t的值为和， 则，解得， 综上，的取值范围是. 故答案为：. 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $