2018年高考数学（文）真题分类汇编：专题十四 坐标系与参数方程

专题十四 坐标系与参数方程 第三十四讲 坐标系与参数方程 1．(2018北京)在极坐标系中，直线 与圆 相切，则 =___． 2．（2017北京）在极坐标系中，点A在圆 上，点P的坐标为 ），则 的最小值为___________． 3．（2017天津）在极坐标系中，直线 与圆 的公共点的个数为_____． 4．（2016北京）在极坐标系中，直线 与圆 交于 两点，则 ____． 5．（2015广东）已知直线 的极坐标方程为 ，点 的极坐标为 ，则点 到直线 的距离为 ． 6．（2015安徽）在极坐标系中，圆 上的点到直线 距离的最大值 是 7．(2018全国卷Ⅰ) [选修4–4：坐标系与参数方程]（10分） 在直角坐标系 中，曲线 的方程为 ．以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ． (1)求 的直角坐标方程； (2)若 与 有且仅有三个公共点，求 的方程． 8．(2018全国卷Ⅱ)[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分） 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的参数方程为 （ 为参数）． (1)求 和 的直角坐标方程； (2)若曲线 截直线 所得线段的中点坐标为 ，求 的斜率． 9．(2018全国卷Ⅲ)[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分） 在平面直角坐标系 中， 的参数方程为 ，（ 为参数），过点 且倾斜角为 的直线 与 交于 ， 两点． (1)求 的取值范围； (2)求 中点 的轨迹的参数方程． 10．(2018江苏)C．[选修4—4：坐标系与参数方程](本小题满分10分) 在极坐标系中，直线 的方程为 ，曲线 的方程为 ，求直线 被曲线 截得的弦长． 11．（2017新课标Ⅰ）在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ，( 为参数)，直线 的参数方程为 (为参数)． (1)若 ，求 与 的交点坐标； (2)若 上的点到 距离的最大值为 ，求 ． 12．（2017新课标Ⅱ）在直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ． (1) 为曲线 上的动点，点 在线段 上，且满足 ，求点 的轨迹 的直角坐标方程； (2)设点 的极坐标为 ，点 在曲线 上，求 面积的最大值． 13．（2017新课标Ⅲ）在直角坐标系 中，直线 的参数方程为